吕梁2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、若存在，使.则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、在空间直角坐标系中, 若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

4、若x，y满足，且，且的最大值为（   ）

A. B.1 C.3 D.7

5、在平面直角坐标系中，已知的顶点，，其内切圆圆心在直线上，则顶点C的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则该圆的一般方程为(     )

A．

B．

C．

D．

7、若复数（为虚数单位），则的虚部为（       ）

A．-1

B．

C．-2

D．1

8、将圆（x-1）2+y2=2绕直线kx-y-k=0旋转一周所得的几何体的表面积为

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

9、已知函数，则的单调增区间是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、若函数在上为单调函数，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若圆的半径为，则实数（       ）

A．

B．-1

C．1

D．

12、在一次数学考试中，高二理8班56名同学的成绩的茎叶图如图所示，若将同学的成绩由高分到低分编为1~56号，再用系统抽样从中抽取7人，则成绩在区间[70，86]的人数应抽取（ ）人

A．2

B．3

C．4

D．5

13、点是抛物线上的一点，若到轴的距离为6，则点到抛物线的焦点的距离是（   ）

A.8 B.6 C. D.

14、已知，，其中，，若，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

15、某天某校的校园卫生清扫轮到高二(5)班，该班劳动委员把班级同学分为5个劳动小组，该校共有A、B、C、D四个区域要清扫，其中A、B、C三个区域各安排一个小组，D区域安排2个小组，则不同的安排方法共有（   ）

A. 240种   B. 150种   C. 120种   D. 60种

16、若不等式x2＋mx＋1＞0的解集为R，则m的取值范围是__________.

17、已知方程表示圆，则k的取值范围是________．

18、已知点是抛物线上一点，M，N是抛物线上异于P的两点，若直线PM与直线PN的斜率之和为，线段MN的中点为Q，要使所有满足条件的Q点都在圆外，则r的最大值为________.

19、已知向量，，若，则___________.

20、已知等差数列{an}的前n项和为Sn 且，则_______

21、已知，且．若，，则__________．

22、若直线：与直线：垂直，则________．

23、已知，则____________

24、设分别是中角的对边的长，则直线与的位置关系是___________.（填：平行､垂直､重合）

25、已知， ， 是虚数单位，若，则复数的模__________；

26、（1）计算：；

（2）若复数z满足，，求复数的三角形式.

27、已知圆：.

（1）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；

（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

28、已知的展开式中的二项式系数之和比各项系数之和大129.

(1)计算；

(2)求展开式中有理项的系数.

29、如图，是边上一点，，，.

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）若，求的面积.

30、在锐角中，内角，，的对边分别为，，．且满足：．

(1)求角的大小；

(2)若时，求面积的范围．