2025-2026年江苏连云港高三下册期末数学试卷(解析版)

1、随着高中新课程改革的不断深入，数学试题的命题形式正在发生着变化.某省示范性高中在数学试卷中加入了多项选择题.每道多项选择题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.一同学解答一道多选题时，随机选了两个选项，若答案恰为两个选项，则该同学做对此题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为

A．10

B．11

C．12

D．15

3、已知函数在区间[2，3]上是增函数，则实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表：

根据此表可得回归方程中的，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（   ）

A.650万元 B.655万元 C.677万元 D.720万元

5、在区间上随机取一个数，则的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为(其中为双曲线的半焦距)，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、若输出的S的值等于22，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、5人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法种数是（   ）

A.72 B.144 C.12 D.120

9、为虚数单位，若，则（   ）

A.2 B.3 C. D.

10、圆的圆心坐标为（ ）

A. B. C. D.

11、为抗击新冠肺炎疫情，我市组织相关专家组成联合专家组，指导某医院疫情防控工作．该医院开设了三个病区分别是重症监护病区、普通病区、监测病区．现在将甲乙丙丁4名专家分配到这三个病区指导防控工作，要求每个病区至少一名专家，则分配方式种数为（   ）

A.20 B.18 C.36 D.12

12、执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知抛物线的焦点在直线上，又经过抛物线C的焦点且倾斜角为的直线交抛物线C于A､B两点，则（   ）

A．12

B．14

C．16

D．18

14、已知等差数列的前项和为，若，，则，，…，中最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、某金业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布N(80,)，且，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为_________.

17、有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有________种.

18、公元前三世纪，阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆的一个基本性质：如图，过椭圆上任意一点P（不同于A，B）作长轴的垂线，垂足为Q，则为常数k．若，则该椭圆的离心率为______．

19、对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算__________.

20、的二项展开式中项的系数为________.

21、已知定点和曲线上的动点，则线段的中点的轨迹方程为________

22、曲线的离心率，则的值为________．

23、已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为___

24、已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝____________.

25、过点且与直线垂直的直线方程为__________.

26、（1）求的值；

（2）求函数的导函数.

27、如图，在四棱锥中，底面是矩形，为的中点，底面，.

（1）求证：平面；

（2）求钝二面角的余弦值.

28、如图，直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，且，于点.

（1）当时，求的值；

（2）当时，求与的面积之积的取值范围.

29、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.

30、某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；

（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.