2025-2026学年（下）岳阳八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A. B. C.5 D.4

2、下面选项中的四边形不一定是轴对称图形的是(　　　)

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

3、要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0

B．x≥-2

C．x≥2

D．x≤2

4、初二某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如表．这12名同学进球数的众数是（　　）

A. 3.75 B. 3 C. 3.5 D. 7

5、下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

6、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）

A．（－3，1）

B．（4，1）

C．（－2，1）

D．（2，－1）

8、如图,在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x－2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4，1)；③点E到x轴距离是；

④a＝1．其中正确结论的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶，已知客车行驶的路程s(千米)与行驶的时间r(小时)的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为（ ）

A. 60千米/小时 B. 75千米/小时

C. 80千米/小时 D. 90千米/小时

10、如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（ ）

A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3

11、如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的长为__________．

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的度数之比为2：1，其最短边为1，射线CP交AB所在的直线于点P，且∠ACP＝30°，则线段CP的长为_____．

13、计算6-15的结果是______．

14、某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．

（1）他们一共抽查了______人；

（2）抽查的这些学生，总共捐款______元．

15、函数的图象位于第________象限．

16、下列4种图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________个.

17、（1）当x_____时，分式有意义；

（2）当x_____时，分式的值为0．

18、如果表示一条直线，那么k的取值范围是_____________________。

19、在平面直角坐标系中，已知点，点，那么__________．

20、问题1：设a、b是方程x2＋x－2012＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________；

问题2：方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1―1）（x2―1）＝_______；

21、为参加全县的“我爱古诗词”知识竞赛，徐东所在学校组织了一次古诗词知识测试，徐东从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频数分布表（含频率）和频数分布直方图．请根据频数分布表（含频率）和频数分布直方图，回答下列问题：

（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）

（2）老师说：“徐东的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么徐东的测试成绩在什么范围内？

（3）得分在的为“优秀”，若徐东所在学校共有600名学生，从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？

22、解下列方程：

（1）

（2）

（3）（公式法）

23、观察下列各式，你有什么发现？

32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41……

这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．如果132=b+c，则b、c的值可能是多少?

24、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

25、为鼓励居民节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，下图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．

（1）当月用水量时，收费标准是_____元/吨；

（2）小华家五月份用水16吨，应交水费多少元？

（3）按上述分段收费标准，某居民家三、四月份分别交水费81元和56元，问四月份比三月份节约用水多少吨？