2024-2025学年（上）巴彦淖尔八年级质量检测数学

1、下列方程适合用因式分解法求解的是 (   )

A. x2－3x＋2＝0 B. 2x2＝x＋4

C. (x－1)(x＋2)＝70 D. x2－11x＝0

2、已知点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、定义：如果一元二次方程满足，我们称这个方程为“阿凡达”方程．已知是阿凡达方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，、分别是、边上的点，连接并延长，与的延长线交于点，且，，若，则的长为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

5、如果两个相似多边形的面积比为，那么这两个相似多边形的相似比为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，中，的顶点分别在上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为（  ）

A.7 B.5 C.4 D.3

8、已知如图，、切于、，切于，交于；若，则的周长是（               ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，，，，则CD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．8

10、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）

A．8

B．4

C．4

D．8

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为____．

12、已知，则______.

13、如图，⊙O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．

14、分解因式：________。

15、关于的一元二次方程有一根为2，则的值为______．

16、一元二次方程的解是_________________ ．

17、小丽同学学了本学期第四单元第6节《利用相似三角形测高》后，用下面的方法来测量自己学校教学楼AB的高度．如图，她在与教学楼底部A同一个水平的地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离AE＝24米，然后在射线AE上调整自己与镜子的距离，直到刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时她与镜子的距离CE＝3米，若小丽的眼睛距离地面高度CD＝1.6米，请你帮小丽利用这些数据求出教学楼的高度AB是多少米？

18、如图：以的边AB为直径作⊙O，点C在OO上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，过点C作CF⊥AB于点交于点G过作C∥BD交AB的延长线于点E

（1）求证：CG=BG

（2）∠BAD=30°，CG=4，求BE的长

19、解下列方程：

（1）；

（2）．

20、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D在AC边上，交BC于点E．求证：．

21、观察下列三行数：

－3，9，－27，81，－243，….

－5，7，－29，79，－245，….

－1，3，－9，27，－81，….

(1)第一行数是按什么规律排列的？

(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？

(3)分别取这三行数中的第6个数，计算这三个数的和．

22、若一个三位数t＝（其中a，b，c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫作原数的差数，记为F（t）．例如，246的差数F（246）＝642﹣246＝396，452的差数F（452）＝542﹣245＝297．

（1）已知一个三位数（其中a＞b＞2）的差数F（a2b）＝693，则a＝　　．

（2）若一个三位数t＝（其中a、b都不为0）能被4整除，将百位上的数字移到个位得到一个新数被4除余3，再将新数的百位数字移到个位得到另一个新数被4除余2，则称原数为4的“循环数”．例如：因为344＝4×86，443＝4×110+3，434＝4×108+2．所以344是4的一个“循环数”．求出所有三位数中4的“循环数”t，并求F（t）最大值．

23、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，求原来的两位数．

24、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．

（1）判断△AFG的形状并说明理由．

（2）求证：．

（3）记△DGO的面积为S1，△DBF的面积为S2，当时，求的值．