2025-2026学年（上）常德八年级质量检测数学

1、下列各数中，是无理数的是（  ）

A. B. C. D.

2、直线y=﹣x﹣2与直线y=x+3的交点为（  ）

A．（，）   B．（﹣，）   C．（0，﹣2）   D．（0，3）

3、如图，在平行四边形中，，垂足E在线段上通不与点C、D重合，点Q是的中点，点P由点A出发，沿折线匀速运动，到达点C停止运动，则的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

5、如图，，点P在上，且，M是上的点，在上找点N，以为直角边，P，M，N为顶点作等腰直角三角形，则的长不可能是（   ）

A．

B．3

C．

D．

6、如图，在Rt△ABC中，，D是边AC的中点，DE//AB交BC于点E，若，，则CE的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、假期到了，15名女教师去外地培训，住宿吋有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）

A．4种

B．3种

C．2种

D．1种

8、下列各环保标志是轴对称图形的是（               ）

A．

B．

C．

D．

9、点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣2）

D．（﹣1，﹣2）

10、若分式方程=2+有增根，则a的值为（  ）

A．4   B．2   C．1   D．0

11、如图，正方形的对角线与相交于点，正方形绕点旋转，直线与直线相交于点，若，则的值是____．

12、平面直角坐标系中有两个点A、B，点A的坐标为，点B的坐标为，线段的长度为______．

13、三角形三条中位线的长分别为4、5、5，则此三角形的面积为_____．

14、已知，，则的值为______．

15、如图，正方形ABCD的边长为8，M为BC边上的中点，线段EF在边AD上滑动，，且∠EGF＝90°，则MG＋MF的最小值是______．

16、的有理化因式是______________.（写出一个即可）

17、通过计算如图所示的几何图形的面积，可验证代数恒等式_____________．

18、如图，中，，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE等于_____

19、如图，在矩形中，、交于点，、分别是、的中点．若，，则的度数为________．

20、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

已知：，．

求作：矩形．

小敏的作法如下：

①作线段的垂直平分线交于点；

②连接并延长，在延长线上截取；

③连接，．

则四边形即为所求．

老师说：“小敏的作法正确．”

请回答：小敏的作图依据是__________．

21、为了解学生对急救知识的掌握情况，甲、乙两校各组织了急救知识测试（同一份题），现从两校各随机抽取20名学生的成绩进行整理分析（成绩采取百分制并用x表示，共分成四组：A．，B．，C，，D．），成绩得80分以上（含80分）即为优秀．部分信息如下：甲校抽取的学生成绩是：69，70，70，74，74，75，75，75，76，77，78，80，80，80，80，84，86，86，87，90；乙校抽取的学生成绩的扇形统计图如图所示．且分布在C组的数据是：80，80，82，83，83，85，86，86，88．根据以上信息，解答下列问题：

（1）计算：m的值，乙校抽取的学生成绩的中位数是多少分；

（2）经计算，甲、乙两校抽取的学生成绩的平均分均为78.3分，你认为甲、乙两校中哪所学校的学生对急数知识掌捏的比较好？请说明理由（写出一条即可）；

（3）若两校各有学生数800人，请估计两校成绩优秀的学生人数分别是多少人．

22、如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．已知AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，求BD的长度．

23、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为____.

24、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点A，B，C都在格点上，将绕点A顺时针方向旋转90°，得到．

(1)在正方形网格中，画出．

(2)计算线段在旋转到的过程中所扫过区域的面积．（结果保留π）．

25、如图1，长方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿直线AE翻折得△AD′E．

（1）当D′点落在AB边上时，∠DAE＝　 　°；

（2）如图2，当E点与C点重合时，D′C与AB交点F，

①求证：AF＝FC；②求AF长．

（3）连接D′B，当∠AD′B＝90°时，求DE的长．