2025年台湾省新竹市初三上学期二检数学试卷

1、抛物线的对称轴是（   ）

A.直线 B.直线

C.直线 D.直线

2、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

3、在反比例函数，图象分布在一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜﹣

D．m＞﹣

4、关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）

A．2

B．1

C．0

D．－1

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（　　）

A．sinA＝

B．cosA＝

C．tanA＝

D．cosA＝

6、若是二次根式，则x应满足(　　)

A．x≥2

B．x＜2

C．x＞2

D．x≠2

7、一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2﹣bx﹣c的图象必过点（　　）

A．（﹣3，0）

B．（3，0）

C．（﹣3，27）

D．（3，27）

8、根据下列表格的对应值：

判断方程ax2+bx+c=5.78(a≠0，a，b，c为常数)的一个近似解是（     ）

A．2.41

B．2.57

C．2.63

D．2.67

9、如图所示为二次函数的图象，则下列结论：

①；②时，y随x的增大而增大；③方程的根是，；④．其中正确的个数有（　　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

10、实数中，无理数的个数是（  ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图，把抛物线沿直线平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的表达式是______．

12、在比例尺为1：20000的地图上，测得一个多边形地块的面积为30，则这个多边形地块的实际面积是_______ (结果用科学记数法表示)．

13、2021年7月29日，南昌新闻记者获悉，江西各级人社与财政部门联动协作，基本养老金调整及补发养老金已经全部发放到位，惠及我省企业职工和机关事业养老保险4100000余退休人员，比预定的时间提前5天．将数据4100000用科学记数法表示应为_____．

14、如图，在某一时刻，太阳光线与地面成的角，一只皮球在太阳光的照射下的投影长为，则皮球的直径是______.

15、抛掷两枚硬币，恰好都是反面向上的概率是_________．

16、函数y＝2x2﹣3x+1与y轴的交点坐标为_____，与x轴的交点的坐标为____，_____．

17、解下列方程：

（1）x2+8x﹣20=0；

（2）（x﹣3）2＝2（3﹣x）．

18、如图，抛物线C1：y＝ax2＋2x＋c与x轴交于点A、B两点，且经过直线y=－x－3与两轴的交点A、C，其顶点为D．

(1)求抛物线C1的表达式及D点坐标；

(2)将抛物线C1向右平移，使得平移后的抛物线C2与抛物线C1交于点P，且∠PAB＝∠DAC，求平移后的抛物线C2的表达式．

19、（1）解方程：①  ②

（2）已知，求的值

（3）一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，矩形的长和宽各是多少？

20、已知关于x的方程．

（）若方程有实数根，求k的取值范围；

（）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根．

21、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

22、 解下列方程：

(1)（因式分解法）

(2)3x2+5x+1=0（公式法）

23、解下列方程：（1）2x2-5x=3；（2）（x+3）2=（1-3x）2．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）与关于原点成中心对称，写出点、、的坐标；

（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；

（3）求的面积．