2025年新疆昆玉高考数学第三次质检试卷

1、命题：，，则为（ ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

2、已知，，若存在，，使得，则称函数与互为“距零点函数”.若与（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知长方体，以D为坐标原点，，，的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则，又分别是棱，的中点，那么三棱锥的体积为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

4、已知，则实数的值为（       ）

A．

B．2

C．4

D．8

5、已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆锥的高是底面上圆的直径，，是圆上的动点，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、在直三棱柱中，为等腰直角三角形，若三棱柱的体积为32，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（       ）

A．12π

B．24π

C．48π

D．96π

8、已知抛物线：焦点为，是抛物线上一点，且点到抛物线的准线的距离为3，点在抛物线上运动，则点到直线：的最小距离是（        ）

A．

B．

C．1

D．

9、已知，，则是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

10、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知实数满足，则的最大值为(   )

A. B. C. D.

12、若，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

13、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、如图，在正方体中，点为棱上一动点（不包括顶点），平面交于点，则下列结论中错误的是（  ）

A.存在点，使得四边形为菱形

B.存在点，使得四边形的面积最小

C.存在点，使得平面

D.存在点，使得平面平面（其中为的中点）

15、已知，则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知复数（i表示虚数单位），复数z满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知定义域为R的函数，满足，下列结论正确的个数为（   ）

①；

②函数的图象关于点对称；

③函数奇函数；

④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

19、若复数，在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数（   ）

A. B.1 C. D.

20、已知命题 p 为真命题，命题 q 为假命题.在命题① p  q ；② p  q ；③p  (q) ；④ (p)  q 中，真命题是（       ）

A．① ③

B．① ④

C．② ③

D．② ④

21、在直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为.若A，B是椭圆上任意两点，则的最大值是___________

22、已知函数，则的极大值点为：___________ ．

23、已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是______.

24、设函数是定义在上的奇函数，且，则的值为_____.

25、已知四棱锥的体积为V，底面是平行四边形，分别为棱的中点，则四棱锥的体积为___________(用V表示).

26、若，且，则____________.

27、（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题9分）

设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换．

（1）判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；

，；

，．

（2）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，那么“”是否为“是的一个等值域变换”的一个必要条件？请说明理由；

（3）设的定义域为，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值．

28、如图，在三棱锥中，，，，D为棱AB上一点，，棱AC的中点E在平面PAB上的射影F在线段PD上.

（1）证明：平面PDE；

（2）求三棱锥的体积.

29、在中，角、、所对分别为．已知。

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若，求的大小。

30、为落实《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，完善学校体育“健康知识+基本运动技能+专项运动技能”教学模式，建立“校内竞赛—校级联赛—选拔性竞赛—国际交流比赛”为一体的竞赛体系，构建校､县(区)､地(市)､省､国家五级学校体育竞赛制度.某校开展“阳光体育节活动，其中传统项目定点踢足球”深受同学们喜爱.其间甲､乙两人轮流进行足球定点踢球比赛(每人各踢一次为一轮)，在相同的条件下，每轮甲､乙两人在同一位置，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，且各次踢球互不影响.

（1）经过1轮踢球，记甲的得分为，求的数学期望；

（2）用表示经过第轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率.求，.

31、如图，在直角梯形中，，，，点是的中点，是的中点，现沿将平面折起，使得.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）求四棱锥的体积.

32、如图，四边形与四边形都是直角梯形，，，，四边形为菱形，．

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求的长．