潍坊2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、曲线上的点到直线的距离的最小值是（       ）

A．0

B．1

C．

D．

2、已知则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知实数满足若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）

A. {a|-1≤a≤1}   B. {a|a≤-1}

C. {a|a≤-1或a≥1}   D. {a|a≥1}

4、已知圆的圆心坐标是,圆的圆心坐标是,若圆的半径为,圆的半径为,则圆与的位置关系是(   )

A.外切 B.相离

C.内切 D.相交

5、为了更好地配合我市“文明城市”的创建工作，某校开展了“文明行为先进班级”的评比活动，现对甲､乙两个年级进行评比，从甲､乙两个年级分别随机选出5个班级进行评比打分，每个班级成绩满分为100分，评分后得到如图所示的茎叶图，通过茎叶图比较甲､乙两个年级选出班级成绩的平均数及方差大小（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A、B间的距离为2，动点P与A、B距离之比为，当面积最大时，（       ）

A．

B．

C．8

D．16

7、设等比数列的前项和为，若，则（ ）

A．2 B．

C. D．3

8、设，则数列是（       ）

A．等比数列

B．等差数列

C．递增数列

D．递减数列

9、已知x，y均为正实数，且x＋y＝1，若的最小值为9，则正实数a的值为(   )

A.2 B.4 C.8 D.80

10、函数的一条对称轴为，则直线的倾斜角为（ ）

A．   B．   C． D．

11、与双曲线有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为等差数列，，前项和（   ）

A. B. C. D.

13、对于直线与圆的以下说法正确的有（       ）

A．过定点

B．被截得的弦长最长时，

C．与相切时，或

D．与相切时，记两种情形下的两个切点分别为、，则

14、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在二面角中，，且，，若，，二面角的余弦值为，则________；直线与平面所成角正弦值为________．

17、命题“，.”的否定是______.

18、已知为等比数列，为其前项和，若，，则________；________．

19、若点A（2,0）关于直线的对称点为B，则点B的坐标为________．

20、以原点为顶点，轴为对称轴，并且经过的抛物线的标准方程为________．

21、下列命题（1）条斜线段长相等，则他们在平面内的射影长也相等；（2）直线不在平面内，他们在平面内的射影是两条平行直线，则；（3）与同一平面所成的角相等的两条直线平行；（4）一条直线与一个平面所成的角是，那么它与平面内任何其他直线所成的角都不小于；其中正确的命题序号是____________．

22、过点的直线与椭圆相交于两点，且恰为中点，则直线的方程为___________.

23、已知抛物线的过焦点的弦为，且， ，

则_____________

24、设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则__________.

25、已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(2，4)，则f（2）＝__________．

26、已知函数，函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的极值；

（2）对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

27、已知椭圆，且短轴的上端点与两个焦点、构成了一个等边三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点、的直线与椭圆的另一个交点为，求弦长.

28、已知圆和圆.

(1)证明：圆和相交；

(2)求圆和公共弦所在的直线方程.

29、如图所示，已知多面体的直观图（图1）和它的三视图（图2），

（1）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；

（2）求二面角的余弦值.

30、已知椭圆：过点，离心率为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线被椭圆截得的弦长为，求的值.