2024-2025学年（下）锦州九年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列结论正确的是（       ）

A．对任意实数，

B．

C．两个正无理数之和一定是个正无理数

D．是整式方程

3、已知△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的中点，BD⊥CE与点F，CE=2,BD=4，则△ABC的面积为（   ）

A.   B．8   C．4 D．6

4、如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC=40°，则∠D的度数是（     ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．90°

5、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（     ）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 90°

6、如图，周长为8的菱形中，，点Q为边中点，点P为对角线上一动点，沿的路径行进，设长度为x，，的长度之和为y，在点P的运动过程中y与x的函数图象如图2所示，设函数图象最低点的坐标为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）

A. 2    B. 4

C. 2π    D. 4π

8、下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．可回收物

B．厨余垃圾

C．有害垃圾

D．其它垃圾物

9、如图所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜边DF上一动点,过B作AB⊥DF于B,交边DE(或边EF)于点A,设BD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

10、一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是（   ）

A. 必然事件   B. 随机事件   C. 不可能事件   D. 以上都不正确

11、如图，点在直线上，过点作交直线于点，以为边在外侧作等边三角形，过的反比例函数为；再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，过的反比例函数为，…，按此规律进行下去，则第个反比例函数的______．（用含的代数式表示）

12、抛物线的顶点坐标是_____________。

13、函数y=中自变量x的取值范围是   ．

考点：函数自变量的取值范围．

14、计算：______．

15、计算：sin60°cos30°-=_________．

16、已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1_____y2．（填“＞”、“＝”、“＜”）

17、图1、图2分别是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出以为直角边的直角，点在小正方形的顶点上，且；

（2）在图2中画出以为腰的钝角等腰，点在小正方形的顶点上，且的面积为10．并直接写出线段的长．

18、某校有学生3600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成统计表和统计图：

（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是　 　（填写“普查”或“抽样调查”）a＝　 　，m＝　 　，n＝　 　．

（2）请补全条形统计图，如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为　 　度；

（3）请估算该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人？

19、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C:赞成）并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了__________名中学生家长，图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为__________；

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有__________名家长持反对态度；

（4）针对随机调查的情况，小李决定从九（1）班表示赞成的小华、小亮和小丁的这3位家长中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

20、解方程组

21、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝5，PB＝12，PC＝13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

22、如图，点是线段的中点，，．求证：．

23、解方程组：（1）+-4=0  ；（2）

24、如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过原点和点C（4,0），顶点D在直线AB上。

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似。若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点Q是轴上方的抛物线上的一个动点，若，⊙M经过点O，C，Q，求过C点且与⊙M相切的直线解析式