2024-2025学年（下）锡盟七年级质量检测数学

1、直线上有一点，直线上有一点，且．点在直线，之间，若，，则直线、之间的距离（ ）．

A．等于6

B．小于6

C．不大于6

D．不小于6

2、如图，已知A：(1，0)．A(1，-1)，A(-1,-l)．A (-1, 1), A (2, 1)，．．．则点A的坐标是( )

A.(506，505) B.(-505，-505) C.(505，-505) D.(-505，505)

3、下列说法正确的是(　　)

A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数平方根小

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.与互为相反数

4、已知则的平方根为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、下列式子正确的是(　　)

A.=-5 B.=±5 C.±=±5 D.±=-5

6、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（　　）

A.   B.

C.   D.

7、下列对于三角形一边上的高的说法中正确的是（   ）

A.必在三角形内部 B.必在三角形外部

C.必与三角形的一边重合 D.以上三种情况都有可能

8、七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有12人没有座位；每排坐14人，则余2人独坐最后一排，则这间会议室的座位排数是(   )

A.15 B.14 C.13 D.12

9、某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（     ）

A．80元

B．100元

C．120元

D．160元

10、下列计算中，错误的是（ ）

A. =0.5   B.   C.   D.

11、下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是开方开不尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有(　　)

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

12、下列各数中是无理数的是（ ）

A．

B．1.201001

C．

D．

13、如图，AB∥CD，∠CDP＝140゜，∠P＝3∠A，则∠P＝___゜．

14、一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a2＝_____；a1+a2+a3+…+a2020＝_____；a1×a2×a3×…×a2020＝_____．

15、正八边形的每个内角为________度，不是360°的约数，所以单独使用正八边形不能铺满地面．

16、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞2，则k的取值范围是________．

17、在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有_________,适合抽样调查的有_______.

18、如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点P，过P作PE⊥AB于E，交CD于F，EF＝10，则点P到AC的距离为_____．

19、如图，，，，则_________.

20、已知关于的一元一次方程，请解答：

（1）若是方程的解，则______；

（2）若该方程的解是负数，则的取值范围是______．

21、解方程

（1）2（x-1）2= 128

（2）(x-4)3 = -216

22、已如两个全等的等腰△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在的直线）于M、N．

（1）如图1，当线段EF经过△ABC的顶点时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，已知AC=BC=5，则MC=　 　；

（2）如果2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；

（3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，则（2）中AM，MN，CN之间的等量关系还成立吗？请说明理由．

23、已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝11；当x＝－1时，y＝6．

（1）求a，b，c的值；

（2）当x＝－3时，求y的值．

24、如图，点D，F，H，E都在△ABC的边上，且DEAC，∠1＋∠2＝180°．

（1）求证：AEHF；

（2）若∠1＝∠3，试猜想∠BHF与∠CFH的数量关系，并说明理由．

25、解不等式组，并写出所有整数解．

26、（探究活动）

（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（　   　）

∴∠C=∠CEF．（　 　）

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），

∴∠B+∠C=　   　（等量代换）

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，试探究∠B、∠C、∠BEC的数量关系并证明；

（3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=　 　．（直接写出结论，不用写计算过程）