新疆博州2025届高一数学上册二月考试题

1、已知，，，则a、b、c的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、（ ）

A.   B.

C.   D.

3、设复数，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、四边形是菱形，，，沿对角线翻折后，二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，是双曲线的两个焦点，为上一点，且，.下述四个结论：

①的面积

②

③双曲线的离心率

④点一定在曲线上

其中所有正确结论的编号是（ ）

A．①③

B．②④

C．①②④

D．①③④

6、将函数f（x）＝2cos4x的图象向左平移个单位后得到函数F（x）的图象，则下列说法中正确的是（   ）

A.F（x）是奇函数，最小值是﹣2

B.F（x）是偶函数，最小值是﹣2

C.F（x）是奇函数，最小值是

D.F（x）是偶函数，最小值是

7、已知命题，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、某圆柱的正视图是边长为的正方形，用一平面将该圆柱截去一部分后所得几何体的俯视图如图所示，其中弦所对的圆心角为，则截面面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某程序框图如图所示，则该程序的功能是（   ）

A.输出的值 B.输出的值

C.输出的值 D.输出的值

11、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图是一个棱长为2的正方体被过棱、的中点、，顶点和过点顶点、的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、已知函数，若，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若，“”是“函数在上有极值”的（ ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、若复数z满足，其中i是虚数单位，则z＝（   ）.

A. B. C. D.

18、执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（   ）

A. B.4

C.6 D.

19、已知函数，为了得到函数的图象只需将的图象（ ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

20、复数z满足z(1﹣i)＝|1+i|，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

21、党的十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，团结带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康．经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：根据频率分布直方图，则这50位农民的年收入（单位：千元）的中位数为_________．

22、关于曲线.给比下列结论中正确的是___________.

①曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；

②曲线关于原点对称；

③曲线关于坐标轴对称；

④曲线上任意一点到原点的距离都不大于：

⑤曲线上任意一点到原点的距离都不小于2.

23、已知，且，则的最小值为_________．

24、若实数，使得恒成立，则实数a的取值范围是______．

25、写出一个最小正周期不小于，且其图象关于直线对称的函数： ______．

26、已知函数是定义域为的偶函数，当时，（符号表示不超过的最大整数），若方程有6个不同的实数解，则的取值范围是__________．

27、某单位规定每位员工每年至少参加两项专业技能测试，测试通过可获得相应学分，每年得的总学分不低于10分，该年度考核为合格.该单位员工甲今年可参加的专业技能测试有A､B､C､D四项，已知这四项专业技能测试的学分及员工甲通过各项专业技能测试的概率如下表所示，且员工甲各项专业技能测试是否通过相互独立.

（1）若员工甲参加A､B､C三项测试，求他本年度考核合格的概率：

（2）员工甲欲从A､B，C､D中选择三项参加测试，若要使他本年度考核合格的概率不低于，应如何选择？请求出所有满足条件的方案.

28、已知函数，.

（1）若，试求函数的零点个数；

（2）当，对，且满足，试判断与的大小关系，并说明理由.

29、在中，.

求的值；

若点为射线上的一个动点（与点不重合），设.

①求的取值范围；

②直接写出一个的值，满足：存在两个不同位置的点，使得.

30、已知函数,

(1)当a=1时，求曲线数在点(1， )处的切线方程；

(2)若时，函数数的最小值为0，求a的取值范围。

31、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若存在两条直线、都是曲线的切线，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围.

32、选修4-1：几何证明选讲

如图，是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点.

（I）求证：；

（II）若，且，求的长.