2025-2026学年（上）温州九年级质量检测数学

1、新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

2、下列是有关圆的一些结论，其中正确的是（   ）

A.任意三点可以确定一个圆 B.相等的圆心角所对的弧相等

C.平分弦的直径垂直于弦 D.圆内接四边形对角互补

3、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

4、有一人感染上新冠状肺炎，经过两轮传染后有100人患这种肺炎．则每一轮传染中平均一个人传染了（ ）

A．8人

B．9人

C．10人

D．11人

5、二次函数y=mx2+（6﹣2m）x+m﹣3的图象如图所示，则m的取值范围是（　　）

A. m＞3    B. m＜3    C. 0≤m≤3    D. 0＜m＜3

6、下列方程，是一元二次方程的是（ ）

A.     B.     C.     D.

7、如图，的半径为2，弦，点P为优弧AB上一动点，，交直线PB于点C，则的最大面积是           

A. B.1 C.2 D.

8、已知，如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD⊥BE，AB＝3，BC＝5，则AC的长等于（　　）

A．4

B．2

C．3

D．2

9、一个矩形纸片的面积为30cm2，将它的一边剪短1cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形．若设正方形的边长为xcm，根据题意可得方程（　　）

A．（x+1）（x+2）＝30

B．（x﹣1）（x﹣2）＝30

C．（x+1）（x﹣2）＝30

D．（x﹣1）（x+2）＝30

10、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算：________．

12、已知在反比例函数图象的任一分支上，都随的增大而增大，则的取值范围是______．

13、已知，则的值为 ．

14、水果店花1500元进了一批水果，按的利润定价，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元．若两次打折的折扣相同，问每次打几折？若设：每次打折，则根据题意，可列方程为：___________．

15、已知一元二次方程的两根互为相反数，则________．

16、抛物线的顶点坐标是_________．

17、如图，矩形中，，，点为边延长线上的一点，过的中点作交边于，交边的延长线于，，交边于，交边于

（1）当时，求的值；

（2）猜想与的数量关系，并证明你的猜想

18、学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上课时间x（分钟）的变化图象如图．上课开始时注意力指数为30，第2分钟时注意力指数为40，前10分钟内注意力指数y是时间x的一次函数．10分钟以后注意力指数y是x的反比例函数．

（1）当0≤x≤10时，求y关于x的函数关系式；

（2）当10≤x≤40时，求y关于x的函数关系式；

（3）如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果本节课讲完这道题不能超过多少分钟？

19、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．

甲：对称轴是直线x=4；

乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；

请写出满足上述全部特点的二次函数解析式： ．

20、练习册上一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如下：

解：原式

(1)求破损部分的整式；

(2)，，且时，求破损部分整式的值．

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△Rt△A′B′C′，并求出弧的长．

22、如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，；

（1）求证：；

（2）如图，若，请写出4个面积等于面积一半的几何图形．

23、为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）扇形①的圆心角的大小是　 　度；

（2）这40个样本数据的众数是_______；中位数是_______．

（3）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生人数．

24、如图已知点A、B是双曲线上两点且点B在点的左边，的面积为6．

(1)求点的坐标；

(2)在轴上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．