河南济源2025届初三数学下册一月考试题

1、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）

A. （2，3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （2，3）

2、如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（     ）

A．时间是因变量，速度是自变量

B．从分到分，汽车行驶的路程是千米

C．时间每增加分钟，汽车的速度增加千米时

D．第分钟时汽车的速度是千米/时

3、如图，将一三角板按不同位置摆放，其中与互余的是　　

A. B.

C. D.

4、下列各式计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、一个多边形外角和是内角和的2倍，这个多边形是（   ）

A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.不能确定

6、将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为(　　)

A. (x－3)2＋11    B. (x＋3)2－7    C. (x＋3)2－11    D. (x＋2)2＋4

7、一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为(      )

A. (2，1)    B. (3，3)    C. (2，3)    D. (3，2)

8、一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为（   ）

A.次 B.次 C.次 D.次

9、将一正方形纸片按如图步骤1，2沿虚线对折两次，然后沿3中虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是(　　)

A．x﹣y=4

B．x+y=4

C．3x﹣y=8

D．x+2y=﹣1

11、定义一种新的运算“*”：a∗b=，如3∗2=，则2∗(-3)=（ ）

A．−6

B．

C．8

D．

12、下列多项式的因式分解中，正确的是(　　)

A. 12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xyz)

B. 3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)

C. －x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)

D. a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)

13、某游客爬山的高度（单位：）与所用时间（单位：）之间的关系如图所示，请根据图像提供的信息，描述游客爬山高度的变化情况：________.

14、如图①AD是△ABC的角平分线，则∠________=∠________= ∠________，

②AE是△ABC的中线，则________=________=________，

③AF是△ABC的高线，则∠________=∠________=90°．

15、已知点A(x-1,2x+3)在y轴上，则x=_______

16、若方程组的解集满足x＞-1且y＜-1，则k的整数解为__________

17、若x＋3是4的平方根，则x=__________．

18、在二元一次方程中，用含y的代数式表示x为：x=_____________．

19、一辆货车从地匀速驶往相距350km的地，当货车行驶1小时经过途中的地时，一辆快递车恰好从地出发以另一速度匀速驶往地，当快递车到达地后立即掉头以原来的速度匀速驶往地．（货车到达地，快递车到达地后分别停止运动）行驶过程中两车与地间的距离（单位：）与货车从出发所用的时间（单位：）间的关系如图所示．则货车到达地后，快递车再行驶______到达地．

20、计算：_______________．

21、教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式x2+2x﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值．

2x2+4x﹣6=2（x2+2x﹣3）=2（x+1）2﹣8．可知当x=﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：n2﹣4n﹣5=　　．

（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2﹣4a+6b+28有最小值，并求出这个最小值．

（3）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4b+28有最小值，并求出这个最小值．

22、如图，点D、E在AB上点F在BC上，点G在AC上，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80°，求∠ADC的度数．

23、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．

(1)直接填空：∠BAD=______°.

(2)点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．

①求∠BAN的度数(用含α的代数式表示)．

②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．

24、如图，直线DE经过点A．

（1）写出∠B的内错角是　 　，同旁内角是　 　．

（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝48°，求∠C的度数．

25、解不等式组，并求出它的所有整数解的和．

26、已知：，，计算并比较的大小关系。