2024-2025学年（下）德州九年级质量检测数学

1、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

2、如图，等边三角形的边长是2，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段长度的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

3、下列说法中正确是（   ）

A.调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查

B.数据6、6、7、8、9中的众数是7

C.若 ， ，那么甲的波动比乙的波动小

D.雨后出现彩虹这是必然事件

4、的相反数是（   ）

A. 4   B.   C.   D. －4

5、下列运算中，正确的是(   )．

A.   B.   C.   D.

6、的相反数的倒数是（ ）

A．

B．

C．2020

D．

7、如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的周长为（       ）

A．4

B．2

C．12

D．4

8、某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　）

A. 97 B. 90 C. 95 D. 88

9、下列各数中是有理数的是(　　)

A. B.- C.- D.π

10、图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（ ）

A. 主视图，俯视较和左视图都改变

B. 左视图

C. 俯视图

D. 主视图

11、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是________cm。

12、若点(m，m), (n，n) (m≠n)都在抛物线y=x2+2x+c上，且m＜1＜n，则c的取值范围是______________．

13、2018年，我国就业形势严峻．应届大学毕业生将达到8240000人，该数据用科学记数法可表示为____．

14、如图，分别为的边的中点，且与相似，则_______．

15、为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：0C）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.

16、菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP，则EP的长为_____．

17、甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；

（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；

（3）若已知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，在两车相遇后当货车和轿车相距30千米时，求货车所用时间．

考点：一次函数的应用．

18、某校综合实践小组要对一幢建筑物的高度进行测量.如图，该小组在一斜坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为，沿斜坡向上走到达处，（即）测得该建筑物顶端的仰角为.已知斜坡的坡度，请你计算建筑物的高度（即的长，结果保留根号）. 

19、如图1，有一个“z”字图形，其中AB∥CD，AB：CD：BC＝1：2：3．

（1）如图2，若以BC为直径的⊙O恰好经过点D，连结AO．

①求cosC．

②当AB＝2时，求AO的长．

（2）如图3，当A，B，C，D四点恰好在同一个圆上时．求∠C的度数．

20、校园歌手大赛中甲、乙、丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序．

（1）求甲第二个出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率．

21、已知，为的直径，，为上两点，过点的直线与相切，分别交，的延长线于点，，．

（Ⅰ）如图①，若，求的大小；

（Ⅱ）如图②，若，求的长．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上，连接PD.

(1)如果PD∥BC，求证：AC·CD＝AD·BC；

(2)如果∠BPD＝135°，求证：CP2＝CB·CD.

23、化简求值：，其中．

24、在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+l与双曲线y=的一个交点为A（m，-3）．

（1）求双曲线的表达式；

（2）过动点P（n，0）（n＜0）且垂直于x轴的直线与直线y=2x+l和双曲线y=的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．