石家庄2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列四组中的表示同一个函数的是（）.
A. B.
C. D.
2、现用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁4所医院抽取100名医护人员赴抗疫一线工作，已知从甲、乙、丙、丁4所医院抽取的医护人员的比依次为，则丙医院需抽取的医护人员的数量为（）
A．10
B．20
C．30
D．40
3、已知函数的图象如图所示，当时，有，则下列判断中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、若直线不平行与平面，则下列结论正确的是
A．内所有的直线都与异面
B．直线与平面有公共点
C．内所有的直线都与相交
D．内不存在与平行的直线
5、已知为第二象限角，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量满足，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
7、下列说法错误的是（）
A．经过同一直线上的3个点的平面有无数个
B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
C．若直线a不平行于平面，且，则内不存在与a平行的直线
D．若a，b是两条直线，，是两个平面，且，，则a，b是异面直线
8、已知向量．若函数，则（）．
A．
B．
C．
D．
9、物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象，划分为几何衰减､散射衰减和吸收衰减三种类型.声波的散射衰减和吸收衰减都遵从指数规律，即声强（单位：瓦/平方米）与传播距离（单位：米）之间有如下的函数关系：，其中为初始声强，为声波的衰减系数，且.若某声波传播米时，声强减小了，则声强减小时，传播距离大约为（）（参考数据：，）
A．8.5米
B．9.0米
C．9.6米
D．10.2米
10、已知，，且，则的最小值是（）
A．1
B．2
C．
D．
11、条件p:是条件q:的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、设集合，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数，对都有，且是f（x）的一个零点．
（1）若f（x）的周期大于π，则＝___；
（2）若在上有且只有一个零点，则的最大值为___．
14、已知向量，那么在方向上的投影是________．
15、函数（且）的图象过定点___________.
16、已知向量的坐标为，向量同向的单位向量坐标为，则在方向的投影为___________
17、已知实数x，y满足，此不等式组表示的平面区域的面积为______，目标函数的最小值为______．
18、函数的定义域是_____________.
19、计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大约是________元．
20、在中，，，则__________．
21、若关于的方程有两个根，则的取值范围是_________
22、设集合M＝{x|x＝3k，k∈Z}，P＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，Q＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，则a＋b－c∈________.