2025-2026学年（上）白沙县八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的计算结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（　　）

A.1，1，1 B.3，4，5 C.2，2，3 D.3，8，4

4、如图，为增强人民体质，提高全民健康水平，某市拟修建一个大型体育中心，使得体育中心到三个乡镇中心，，的距离相等，则点应设计在（       ）

A．三条高线的交点处

B．三条中线的交点处

C．三条角平分线的交点处

D．三边垂直平分线的交点处

5、如图所示，D，E，F分别是三边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形是菱形的是（       ）

A．

B．平分

C．

D．

6、如图，在菱形中，对角线，交于点，于点，连接，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、AD是△ABC的中线，DE=DF，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE；其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到个关于的等式为（       ）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2

B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

C．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）

D．a2＋ab＝a（a＋b）

9、若正比例函数的图像经过第一、三象限，则一次函数的图像大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（　　）

①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．

A. ①②④    B. ②④⑤    C. ①③⑤    D. ①③④

11、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝24cm，BC＝12cm，BF＝7cm，点M在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为_______．

12、如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件___，使得△EAB≌△BCD．

13、如图，正方形的对角线、交于点O，E是的中点，连接，过点A作于点M，交于F，若，则______．

14、化简：_______________

15、如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为______．

16、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°．则下列结论中：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDOE面积的2倍；③CD+CE=OA；④AD2+BE2=DE2；正确的是____________（填正确的序号）．

17、在等腰三角形中，有一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形三个内角分别是____________．

18、比较大小_____3；_____；_____6．（填“＞”“＜”或“＝”）

19、已知xy＝2，x+y＝3，则x2y+xy2＝_____．

20、= ．

21、某学校组织八年级学生参加“防疫抗疫”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下：

请根据所提供信息，回答下列问题：

（1）求本次抽取成绩的学生共有多少人？

（2）若扇形统计图中，D组对应的圆心角为，求a的值；

（3）假设该地区共有1000名学生参加了此次竞赛，现在以该校学生的成绩来估计该地区学生的成绩，若主办方想把一等奖的人数控制在150人以内，那么请你通过计算估计一等奖的分值应定在多少分及以上？

22、如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，求△ABC的边长．

23、综合与实践：

如图1，已知△ABC，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点P、Q、M分别为DE、BC、DC的中点．

（1）观察猜想

在图1中，线段PM与QM的数量关系是　     　．

（2）探究证明

当∠BAC＝60°，把△ADE绕点A顺时针方向旋转到图2的位置，判断△PMQ的形状，并说明理由．

（3）拓展延伸

当∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，AD＝AE＝2，再连接BE，再取BE的中点N，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图3，

①请你判断四边形PMQN的形状，并说明理由．

②请直接写出四边形PMQN面积的最大值．

24、计算：

(1)|﹣1|﹣+（π﹣3）0+2﹣2

(2)

(3)

25、先化简，再求值：，其中a=6．