2025-2026学年（上）新星八年级质量检测数学

1、如图，平分，于点，于点，若，则长为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“象”位于（1，﹣2），则“炮”位于点（　　）

A．（﹣4，1 ）

B．（﹣3，2）

C．（﹣2，1）

D．（﹣1，﹣2 ）

3、要使二次根式有意义，x的取值范围是（       ）

A．x≠1

B．x≥1

C．x≤1

D．x≥－1

4、代数式2x，，x+，中分式有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如果把分式中的和的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（   ）．

A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的一半

6、如图，在中，与的角平分线相交于点，过点的直线且交于点、交于点，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长等于；④.其中正确个数的为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、如图，△ABC中∠ACB＝90°，且CD∥AB．∠B＝60°，则∠1等于（　　）

A.30° B.40° C.50° D.60°

8、点P ( 2 , )在（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

9、如图，在中，，，，点是边上的中点，则的长为（   ）

A．无法确定

B．5

C．10

D．

10、下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=12,则AD的取值范围是___________________.

12、已知a+b=3，a-b=-1，则a2-b2的值为 ______ ．

13、依据如图流程图计算，需要经历的路径是__（只填写序号），输出的运算结果是__．

14、等角对等边的逆命题是____________________________.

15、已知，，则________．

16、如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,DE是腰AB的垂直平分线,则∠DBC的度数是__________.

17、如图，的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为，将沿坐标轴翻折，则点C的对应点的坐标是______．

18、直线与轴的交点坐标是 ,与轴的交点坐标是 .

19、当 时，二次根式有意义．

20、如图，若D为△ABC的边BC上一点，且AC=BC，AB=AD=CD，则 ∠BAC=____________．

21、（1）．

（2）下面是小明同学对于题目“化简并求值：，其中”的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：原式第一步

第二步

第三步

把代入得，原式第四步

任务一：填空：第________步开始出现错误，错误原因是________．

任务二：请直接写出代数式正确的值．

22、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是△ABC的高，高BE与AD交于点F，CD=4.

（1）求证：AD=BD；

（2）线段DF的长度．

23、解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

24、已知，求的值．

25、2019年6月16日，某校数学兴趣小组参加社会实践活动，他们途中发现一块四边形草地（如图所示四边形），借助所带工具测得：米，米，米，米，．

请你和他们一起计算出这块草地的面积．