2024-2025学年（上）广州八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（　　）

A．3

B．5

C．2.5

D．4

2、某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（       ）

A．100

B．150

C．200

D．250

3、下列四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

4、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（     ）

A．50°

B．80°

C．90°

D．100°

5、方程的根为（       ）

A．

B．，

C．

D．，

6、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.无实数根

D.无法确定

7、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

A．点（0，3）

B．点（2，3）

C．点（5，1）

D．点（6，1）

8、在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（       ）

A．圆锥

B．正方体

C．三棱柱

D．圆柱

9、下列各种现象属于中心投影的是（       ）

A．晚上人走在路灯下的影子

B．中午用来乘凉的树影

C．上午人走在路上的影子

D．阳光下旗杆的影子

10、已知点P1（a，﹣2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2016的值为（　　）

A.1 B.﹣1 C.2016 D.﹣2016

11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝4，分别以点小点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 _____（结果保留π）．

12、某古村落为方便游客泊车，准备利用长方形晒谷场长一侧，规划一个停车场，已知每个停车位需确保有如长，宽的长方形供停车，如图是其中一个停车位，所有停车位都平行排列，为，则每个体车位的面积大约为______（结果保留整数），这个晒谷场按规划最多可容纳________个停车位．（）

13、抛物线的对称轴是直线___．

14、若y=（n2+n）x 是二次函数，则n=  ．

15、如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为___________．

16、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cos∠A＝_____．

17、小明同学利用寒假30天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）：

设第天的利润元．

（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？

（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润＝（售价－成本）×销售量

18、某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

（1）认真分析上表中的数据，用你所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系，并求出函数关系式．

（2）设该厂试销该公益品每天获得的利润为w元，当销售单价x定为多少时，w有最大值？最大利润是多少？

（3）当地民政部门规定，若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时，该厂每销售一件此公益品，国家就补贴该厂a元利润（a＞4）。设日销售利润为m元，公司通过销售记录发现，m始终随销售单价x的增大而增大，求a的取值范围．

19、某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

(1)该企业4月份的生产数量为多少万支？

(2)该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？

20、5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面处出发，沿坡角为的山坡直线上行一段距离到达处，再沿着坡角为的山坡直线上行600米到达处，通过测量数据计算出小山高．求该数学小组行进的水平距离（结果精确到．（参考数据：，，，，，

21、（1）如图，以C为原点建立直角坐标系，画出B点关于C点的对称点B1，并写出B1的坐标，连接AB1、B1C；

（2）△AB1C绕点B1的逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1；并写出A1、C1的坐标．

22、知图，在正方形中，E是边的中点，点F在上，，

(1)求证：；

(2)已知正方形的边长为4，求的长．

23、如图：在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，

(1)请画出向左平移个单位长度后得到的

(2)请以点为位似中心，将缩小为原来的一半，得到

(3)的正切值为___________

24、如图，直线与双曲线在第一象限内交于、两点，已知，．

(1)求直线和双曲线解析式：

(2)根据图象直接写出不等式的解集．