铜川2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5+a7+a9＝21，则S13＝（   ）

A．36

B．72

C．91

D．182

2、下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的函数是（　　）

A. f（x）=x2   B. f（x）=2|x|   C.   D. f（x）=sinx

3、设函数的图象为，下面结论中正确的是（   ）

A．函数的最小正周期是

B．图象关于点对称

C．图象可由函数的图象向右平移个单位得到

D．函数在区间上是增函数

4、已知，且，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知均为单位向量，若，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

6、已知数列满足，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若x，y满足，则的最小值为( )

A.1 B.-1 C.2 D.-2

9、若函数在区间上单调递减，且，.则

A．

B．

C．

D．

10、已知i为虚数单位，则复数（   ）

A. B. C. D.

11、南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前项分别为、、、、、、，则该数列的第项为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、已知是首项为1的等差数列，是公比为的等比数列，已知数列的前项和为，则数列的前项和（   ）

A. B. C. D.

13、已知复数为纯虚数，则实数（       ）

A．

B．

C．1

D．4

14、已知命题若，则；命题若，则.在命题①；②：③；④中，真命题是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

15、下列说法不正确的是（   ）

A.“为真”是“为真”的充分不必要条件；

B.若数据的平均数为1，则的平均数为2；

C.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为

D.设从总体中抽取的样本为若记样本横、纵坐标的平均数分别为，则回归直线必过点

16、下列叙述错误的是（   ）．

A.若事件发生的概率为，则

B.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

D.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同

17、若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则=(　　)

A. 3-2i   B. 3+2i   C. 2+3i   D. 2-3i

18、已知函数，若存在，使得，则实数b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

20、如图为某几何体的三视图，则其体积为

A．

B．

C．

D．

21、在三棱椎中，底面是等边三角形，侧面是直角三角形，且，，则该三棱椎外接球的表面积为_____.

22、设直线，分别是函数，图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，的面积的取值范围是________.

23、已知，则=_________.

24、函数的图象在点处的切线的斜率为______．

25、设x、y满足约束条件则目标函数的最大值是_________.

26、函数的零点为_________.

27、在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，为数列的前项和. 设，当最大时，求的值.

28、如图，在圆柱W中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点H在上底面圆周上（异与N，F），点G为下底面圆弧的中点，点H与点G在平面的同侧，圆柱W的底面半径为1．

（1）若平面平面，证明；

（2）若直线平面，求H到平面的距离．

29、在中，角所对的边分别为，且，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

30、在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离比点到轴的距离大1，设点的轨迹为.

(1)过点且斜率为的直线与曲线交于两点，且，求直线的方程；

(2)点在曲线上，求到直线的距离的最小值.

31、在中，分别是角的对边，．

（1）若且角为锐角，求角的大小；

（2）在（1）的条件下，若，求的值.

32、在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）当时，写出直线的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点，设直线与曲线C交于A，B两点，试确定的取值范围．