长治2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在计算9.7×10.3时，嘉淇的做法如下：9.7×10.3＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91．在以上解法中，嘉淇没有用到的数学方法是（       ）

A．平方差公式

B．完全平方公式

C．平方运算

D．有理数减法

2、使代数式有意义的整数x有

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

3、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、把直线向上平移个单位，经过点，则值为（ ）

A. -1 B. 2 C. 3. D. 5

5、如图，点D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′，下列结论：①点D与点D′的距离为5；②△ACD′可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；③点D到CD′的距离为3；④S四边形ADCD′＝6＋，其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、关于x的方程＝2＋有增根，则k的值是（　　）

A. 3 B. 2 C. －2 D. ﹣3

7、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则的最小值是（   ）

A. 2 B.  C. 1 D.

8、如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（　　）

A．10尺

B．11尺

C．12尺

D．13尺

9、=（ ）．

A．10

B．-10

C．±10

D．50

10、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4个

11、已知（过中A、B均为常数），则________，________．

12、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为_____．

13、如图，已知△ABC中，∠B=50°，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则∠D=_________．

14、一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是____．

15、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是，坝高，则坡面AB的长度是__________．

16、已知，，则______.

17、如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④；

其中正确的结论是__________________________________．（注：将你认为正确的结论填上）

18、如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点．若是的中点，则的长是________．

19、元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量(升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.

20、下列说法：①x＞5是不等式x＋4＞8的解集；②不等式x＋4＜5有一个正整数解；③x＝7是不等式x＋1＞2的解集；④x＝5是不等式x＋1＞2的一个解；⑤x＋3＜4的解有无数个．其中正确的是______________．(填序号)

21、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，

（1）求BD的长；

（2）求菱形ABCD的面积．

22、解分式方程：

（1）．

（2）．

23、已知，，．

（1）如图1，求证：四边形为矩形．

（2）如图2，是边的中点，为边上的一点，，求证：．

（3）如图3，在（2）的条件下，若，，求的长．

24、在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A：国学诵读”，“B：演讲”，“C：课本剧”，“D：书法”．每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：

(1) 此次一共抽取   名学生进行统计调查；扇形统计图中，活动D所占圆心角为   °；

(2) 请补全条形统计图；

(3) 学校共有720名学生希望参加活动A，试估算该校共有多少名学生．

25、一次函数的图象经过点A （3，7）和B （0，﹣2）两点．

（1）求出该一次函数的解析式；

（2）判断点（，﹣1）是否在这个函数的图象上？