2025年河南漯河初二下学期一检数学试卷

1、下列分式为最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若正比例函数的图象经过点（﹣2，2），则这个图象必经过点（　　）

A.（1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（2，﹣1） D.（2，﹣2）

3、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）．

A．BO=DO

B．CD=AB

C．∠BAD=∠BCD

D．AC=BD

4、若函数的图象过，则关于此函数的叙述不正确的是（       ）

A．y随x的增大而增大

B．

C．函数图象经过原点

D．函数图象过二、四象限

5、如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=6，AC=8，BD=12，则的周长为(　)

A．13

B．16

C．18

D．20

6、函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）

A．3

B．

C．

D．或3

7、在下列方程中．不属于一元二次方程的是（ ）

A．x2﹣＝x

B．7x2＝0

C．0.3x2+0.2x＝4

D．x（1﹣2x2）＝2x2

8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

9、三角形中到三边距离相等的点是（　　）

A. 三条边的中垂线交点   B. 三条高交点

C. 三条中线交点   D. 三条角平分线的交点

10、下列调查方式中合适的是（　）

A．了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B．了解你所在班级同学的平均身高，采用抽样调查方式

C．了解苏州段运河的水质情况，采用抽样调查方式

D．了解苏州市中学生每天的睡眠时间，采用普查方式

11、如图，点E是线段上的一个动点，，且，则的最小值是_________．

12、如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为_____．

13、已知，函数y＝3x+b的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1_____y2（填“＞”“＜”或“＝”）

14、如图，将正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到 ，当它移动的距离AD时，两个三角形重叠部分的图形(阴影部分)面积为32，则正方形ABCD的边长等于_____________．

15、某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____．

16、如图，已知、是正方形的两个顶点，则顶点的坐标是________．

17、在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为________  

18、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则DC的长为 ___．

19、若把代数式x2-8x+17化为（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=______．

20、当时，二次根式的值是___________．

21、已知A是某正比例函数图象上一点，且点A在第二象限，作AP⊥x轴于P，AQ⊥y轴于Q，且AP=3，AQ=4，求正比例函数的解析式.

22、在平面直角坐标系中，记与的函数（≠0，n≠0）的图象为图形G, 已知图形G与轴交于点，当时，函数有最小（或最大）值n,  点B的坐标为(, )，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，且对角线AC，BD的交点与原点O重合，则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形，直线AB为图形G的伴随直线.

（1）如图，若函数的图象记为图形G，求图形G的伴随直线的表达式；

（2）如图，若图形G的伴随直线的表达式是，且伴随四边形的面积为12，求与的函数（m＞0，n ＜0）的表达式；

（3）如图，若图形G的伴随直线是，且伴随四边形ABCD是矩形，求点B的坐标.

23、今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？译文：有一个边长为 10 尺的正方形水池正中间长有一棵芦苇，高出水面 1 尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸.问：池水有多深？芦苇有多高？

24、在一个边长为() cm的正方形内部挖去一个边长为() cm的正方形(如图),求剩余部分(阴影)的面积.

25、已知的三边长分别为，求证：是直角三角形.