潜江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（　　）

A. 12   B. 48   C. 72   D. 96

2、已知，则的值为（       ）

A．4

B．6

C．7

D．8

3、《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（    ）

A.                      B.                      C.                      D.

4、如图，在中，，为垂足，如果，那么的度数是（ ）

A．80°

B．30°

C．40°

D．50°

5、估计的运算结果在（  ）

A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间

6、如图，已知AB＝CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充的一个条件是（　　）

A．∠A＝∠C

B．∠ADB＝∠CDB

C．∠ABD＝∠CBD

D．BD＝BD

7、下列属于最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的值为（ ）

A.   B.   C. 2   D.

9、如图在中，的角平分线交于，若，，则平行四边形的周长为（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，，分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知在和中，，若不增加任何字母与辅助线，要使，则还需增加一个条件是_________

12、某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是__________．

13、化简的结果是________．

14、如图，在四边形中，，，，P、Q分别从A、C同时出发，P以的速度由A向D运动，Q以的速度由C出发向B运动，运动__________秒时，四边形恰好是平行四边形．

15、如图，在边长为4的菱形中，，点、分别是边，的中点，连接，，点、分别处，的中点，连接，则的长度为______．

16、已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_____cm．

17、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为______．

18、若是关于的正比例函数，则的值为___________．

19、以下四个结论：

①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；

②三角形的一个外角等于两个内角的和；

③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；

④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．

其中正确的是　 　（填序号）

20、计算：________．

21、如图，已知线段AC，BD相交于点E，AC=BD，AB=CD．

求证：∠B=∠C.

22、分式的运算：

（1）

（2）

23、如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上．将先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到．

(1)请在图中画出．

(2)上有点，平移后对应点的坐标为 （用含a，b的代数式表示）．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，点M在△ABC内，AM平分∠BAC.点D与点M在AC所在直线的两侧，AD⊥AB，AD=BC，点E在AC边上，CE=AM，连接MD、BE.

（1）补全图形；

（2）请判断MD与BE的数量关系，并进行证明；

（3）点M在何处时，BM+BE会有最小值，画出图形确定点M的位置；如果AB=5，BC=6，求出BM+BE的最小值.

25、计算：

（1）3×2；

（2）3﹣6﹣2；

（3）解下列方程：x2﹣6x﹣7＝0．