2025-2026学年（下）琼海九年级质量检测数学

1、如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E，△PCD的周长为20，sin∠APB＝，则⊙O的半径( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2、与的相似比为1：3，则和的面积比为（　　）

A．1：

B．：1

C．9：1

D．1：9

3、下列计算正确的是（　　）

A．（﹣2a）2＝2a2

B．a6÷a3＝a2

C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a

D．a•a2＝a2

4、用计算器比较tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小关系是(　　)

A. tan 25°<cos 26°<sin 27°

B. tan 25°<sin 27°<cos 26°

C. sin 27°<tan 25°<cos 26°

D. cos 26°<tan 25°<sin 27°

5、如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是（　　）

A．1小时

B．2小时

C．3小时

D．4小时

6、等腰△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径的圆O，与底边BC交于P，若圆O与腰AC的交点Q关于直线AP的对称点落在线段OA上（不与端点重合），则下列说法正确的是（   ）

A．∠BAC＞60°

B．30°＜∠ABC＜60°

C．BP＞AB

D．AC＜PQ＜AC

7、下列计算结果错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、某学校连续三年组织学生参加义务植树活动，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数的年平均增长率为x，下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于二次函数的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线;③顶点坐标是;④与轴有两个交点.其中正确的结论是(        )

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

10、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____．

12、如图，在2×2的正方形网格图形中，一只智能机器人每一步只能沿网格线向右或向下移动1格，若该智能机器人从点A处出发，第二步刚好经过格点B的概率是_______．

13、在平面直角坐标系xOy中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是的扇形按图中的方式摆放，动点K从原点O出发，沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动，若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，设第n秒运动到点K，为自然数，则的坐标是____，的坐标是____

14、如图，直线l1：y=x+1与直线l2：在x轴上相交于点P(−1，0)．直线l1与y轴交于点A. 一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…则当动点C到达B4处时，点B4的坐标为_______．

15、计算：|﹣|+（）﹣1＝_____．

16、如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为____________ ．

17、在平行四边形中，平分交于点，连接．点是的中点，连接并延长交于点，在上取点，连接．

（1）若，，，求的周长．

（2）若，求证：．

18、某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分优秀，良好，合格，不合格四个等级（分别用A，B，C，D表示），现从中随机抽取若干名学生的“综合素质”的等级作为样本进行数据分析，并绘制下列两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)本次随机抽取的学生有_______名，等级为优秀（A）的学生人数所占的百分比是______；

(2)在扇形统计图中，等级为合格（C）的学生所在扇形的圆心角度数是______；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校九年级学生共1200名，请根据以上调查结果估算，等级为良好及良好以上的学生共有多少名？

19、京九铁路“南昌到赣州”段是连接省会城市与江西南大门城市的重要通道．一列快车从南昌开往赣州，列慢车从赣州开往南昌，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

（1）慢车的速度为________，快车的速度为________；

（2）当快车到达终点赣州后，求与之间的函数关系．

20、计算：

（1）计算：

（2）计算：

（3）计算，使结果不含负整指数幂：

21、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．

（1）求证：AB=AF；

（2）当AB=3，BC=5时，求的值．

22、已知a2+2a=9，求的值．

23、如图，平行四边形的对角线、相交于点．

（1）求证：；

（2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由．

24、云南鲁甸6.5级地震后，空军某部奉命赴灾区空投救灾物资，已知物资离开飞机在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱舱口点A处(如图所示).

(1)若物体离开A处后下落的竖直高度AB=160 m时，水平距离BC=200 m，那么要使飞机在竖直高度OA=1 km的空中空投的物资恰好落在居民点P处，求飞机到点P处的水平距离OP应为多少；

(2)根据当时的风力测算，空投物资离开A处的竖直距离为160 m时，它到A处的水平距离将增至400 m.要使飞机在(1)中的点O正上方空投物资到P处，飞机离地面的高度应为多少?