荆门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小明到离家米的超市卖水果，从家中到超市走了分钟，在超市购物用了分钟，然后用分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ）

A. B. C. D.

2、下列各组数据不是勾股数的是（   ）

A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，12，13 D.6，8，10

3、一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、下列式子中，属于分式的是（     ）

A．

B．2x

C．

D．

5、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）

A.6059 B.6058 C.6057 D.6056

6、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（　　）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

7、八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2－4x＋4＝(x－2)2，乙：x2－9＝(x－3)2，丙：2x3－8x＝2x(x2－4)，丁：(x＋1)2－2(x＋1)＋1＝x2，则“奋斗组”得(    )

A. 0.5分    B. 1分    C. 1.5分    D. 2分

8、在实数，0，，π，中，无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若a＜b，则下列不等式变形正确的是（   ）

A．ac2＜bc2

B．

C．－ca＞－cb

D．3a－c＜3b－c

10、在直角坐标系中，点P（2，﹣3）到原点的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

11、如图，正方形的定点与正方形的对角线交点重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是__________．

12、当x＝_________时，分式的值为0．

13、如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若∠DAP=60°，AP2+3PB2=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为 （ ）   

A.  B.  C. 1 D. 4

14、不等式组的正整数解为__．

15、将直线向上平移2个单位得到直线_____________.

16、用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于”时，第一步我们要先假设：______．

17、数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究，□EFGH被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形△ABC和△ADC边长均为2，□EFGH的周长为_________．

18、根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为_____．

19、比较大小：________（填＞、＜或=）．

20、若x+m与x﹣2的乘积之中不含x的一次项，则m＝_____．

21、选择合适的方法解一元二次方程：

（1）4(x﹣5)2＝16；

（2）(x+3)(x﹣1)＝5．

22、已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：

23、如图，每个小正方形的边长为1.

（1）求出四边形的周长；

（2）求证：.

24、如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点，连接．

（1）菱形的边长是_______；

（2）求直线的解析式；

（3）动点从点出发，沿折线方向以2个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，当点在边上运动时，求与之间的函数关系式．

25、如图,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长。某同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照这位同学的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB，AC为对称轴，作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC交于点G，证明四边形AEGF是正方形；

（2）设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的值。