2025-2026学年（上）包头八年级质量检测数学

1、如图，四边形中，AD//BC，，M是上一点，且，点E从点A出发以的速度向点D运动，点F从点C出发，以的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（       ）

A．

B．3

C．3或

D．或

2、下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩．根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（　　）

A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大

B. 甲队员成绩的方差比乙队员的大

C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大

D. 乙队员成绩的方差比甲队员的大

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE的度数为（　　）

A．45°

B．64°

C．71°

D．81°

4、以下列各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是（ ）

A.2,4,6 B.4,6,8 C.6,8,10 D.8,10,12

5、已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（ ）

A．（﹣2，5）

B．（2，6）

C．（5，﹣5）

D．（﹣5，5）

6、若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

7、若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（   ）

A. 4   B. 3   C. 0   D.

8、如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为（     ）

A．36

B．48

C．24

D．25

9、下列六种说法正确的个数是（   ）

①无限小数都是无理；  ②正数、负数统称有理数；  ③无理数的相反数还是无理数；

④无理数与无理数的和一定还是无理数；  ⑤无理数与有理数的和一定是无理数；

⑥ 有理数和无理数统称实数（   ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

10、若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（       ）

A．2

B．4

C．8

D．10

11、五边形的内角和为_______．

12、如图，点A、B分别在双曲线和上，四边形ABCO为平行四边形，则 □ABCO的面积为_________

13、已知等边△ABC的边长是12，AD⊥BC，AD＝6，若点P在线段AD上运动，则AP+BP的最小值是_________．

14、若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．

15、计算：________．

16、若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　．

【答案】675．

【解析】102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675，

故答案为：675.

点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．

【题型】填空题

【结束】

17

当a ＝_____时，分式的值为－4．

17、比较大小：_________2.5（填“＞”、“＜”或“=”）．

18、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝55°，则∠B＝_____．

19、最简二次根式与是同类最简二次根式，则________．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，E为BD延长线上一点，∠E＝∠C，∠BAC的平分线交BD于F．若＝,则的值为_________．

21、问题情境

在等边△ABC的两边AB，AC上分别有两点M，N，点D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．

特例探究

如图1，当DM＝DN时，

（1）∠MDB＝　 　度；

（2）MN与BM，NC之间的数量关系为　 　；

归纳证明

（3）如图2，当DM≠DN时，在NC的延长线上取点E，使CE＝BM，连接DE，猜想MN与BM，NC之间的数量关系，并加以证明．

拓展应用

（4）△AMN的周长与△ABC的周长的比为　 　．

22、已知一个正数x的两个平方根分别为a＋1和a﹣5，求x﹣1的立方根．

23、因式分解：

(1)﹣3ax2+6axy﹣3ay2；

(2)3m4﹣48．

24、如图，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是、的中点，连接，分别交、于点M、N，判断的形状．

25、2020年武汉封城期间，某社区模范党员服务队为了给市民配送生活物资，准备从批发市场购进甲、乙、丙三种物资，已知每千克乙物资的进价比每千克甲物资的进价多5元，每千克丙物资的进价是每千克甲物资进价的3倍，用270元购进丙物资的重量是用60元购进乙物资的重量的3倍．

（1）求甲、乙、丙三种物资的购进价格分别是多少元？

（2）该社区购进甲、乙、丙三种物资共400kg，其中乙物资的重量是丙物资重量的2倍，且甲、丙两种物资重量之和不超过乙物资重量的3倍，则丙物资至少购进多少千克使总花费最少？总花费最少是多少元？