广东深圳2025届初一数学下册一月考试题

1、如图所示，几何体的俯视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、定义新运算：．对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象经过第二、四象限

B．函数的图象经过点

C．y随x的增大而增大

D．函数的图象是双曲线

3、事件A：射击运动员射击二次，刚好都射中靶心；事件B：掷硬币，正面朝上，则（    ）

A. 事件A和事件B都是必然事件

B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件

C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件

D. 事件A和事件B都是随机事件

4、若a为方程的解，则的值为（        ）

A．12

B．6

C．9

D．16

5、一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B（，n）两点，则n﹣k的值为（　　）

A．2

B．﹣2

C．6

D．﹣6

6、在下列各数中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），则⊙C的半径长为5，则C点坐标为 （       ）

A．（3，4）

B．（4，3）

C．（-4，3）

D．（-3，4）

8、下列各数中是有理数的是(　　)

A. B.- C.- D.π

9、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列各因式分解正确的是（  ）

A．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）  

B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2

C．4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2  

D．x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）

11、若不等式组有解，则的取值范围是______.

12、把多项式分解因式的结果为______．

13、已知圆O的半径是3cm，点O到直线l的距离为4cm，则圆O与直线l的位置关系是_____．

14、平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为y＝－x2＋x＋ (单位：m)，绳子甩到最高处时刚好通过站在x＝2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为______m.

15、如图，为等边三角形，点的坐标为，过点作直线交于，交于，点在反比例函数的图像上，当和的面积相等时，的值是__________．

16、不等式组的最大整数解为_____．

17、计算：．

18、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；

（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

19、要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛. 现将甲、乙两名同学参加射击训练的成绩绘制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

(1)分别求表格中、、的值.

(2)如果其他参赛选手的射击成绩都在7环左右，应该选______队员参赛更适合；如果其他参赛选手的射击成绩都在8环左右，应该选______队员参赛更适合.

20、操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．

（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；

拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．

21、根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水一清洗一灌水”的过程．某游泳馆从早上开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍，其中游泳池内剩余的水量与换水时间上之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）该游泳池清洗需要　　　　小时．

（2）求排水过程中的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）若该游泳馆在换水结束分钟后才能对外开放，判断游泳爱好者小致能否在中午进入该游泳馆游泳，并说明理由．

22、我国青少年视力情况已经受到全社会的广泛关注．某校随机调研了200名初中七八九年级学生的视力情况，并把调查数据绘制成如图不完整统计图：

（1）七年级参与调查的有多少人？若该校有七年级学生400人，请估计七年级近视人数；

（2）某同学说“由图2可知，从七年级到九年级，近视率越来越低”，你认为这个说法正确吗？请作出判断，并说明理由．

23、如图 1，抛物线交轴正半轴于点，交轴正半轴于，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在图2中，将抛物线向右平移个单位后得到抛物线，抛物线与抛物线在第一象限内交于一点，若的内心在内部，求的取值范围

（3）在图3中，为抛物线在第一象限内的一点，若为锐角，且，直接写出点横坐标的取值范围___________

24、计算：