普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）

A．6

B．3

C．

D．

2、实数满足，则的值为（   ）

A. B.3 C.4 D.与有关

3、定义函数，下列命题中正确的是（   ）

A.该函数的值域是

B.该函数是以为最小正周期的周期函数

C.当且仅当（）时，该函数取到最大值

D.当且仅当（）时，

4、已知向量，且，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

5、已知数列是公差为的等差数列，其前项和为；数列是公比为的等比数列，其前项和为，下列说法正确的是（   ）

A.时，一定存在最小值 B.存在最小值，

C.时，一定存在最大值 D.存在最大值时，

6、在中，，，，则（       ）.

A．30°

B．45°

C．45°或135°

D．60°

7、已知公差为2的等差数列满足，则（   ）

A.5 B.7 C.9 D.11

8、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（   ）

A. B.

C. D.

9、若角的终边与单位圆交于点，则（   ）

A.  B.  C.  D. 不存在

10、已知直线，平面，，则下列结论正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

11、已知直线与直线平行，则实数的值为（   ）

A. B.1 C.5 D.或3

12、在锐角中，已知角的对边分别为，， ，且最短边，则 (   )

A. B.4

C.2 D.8

13、已知函数在上有最大值，但没有最小值，则的取值范围是______

14、若，那么的值为__________.

15、已知四面体中，，，分别为，的中点，且异面直线与所成的角为，则____.

16、数列中，当n为奇数时，，当n为偶数时，， 则这个数列的前项的和=________

17、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，D为AB边上一点且CD平分∠ACB，则CD=___________.

18、已知等腰直角三角形的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为_________.

19、已知平面内两点P、Q的坐标分别为（-2，4）、（2，1），则的单位向量=_____

20、设x、y∈R且x+y=4,则3x+3y的最小值是______________.

21、已知，则 _________．

22、若数列的通项公式是，则____________.

23、某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？

24、

已知函数(R).

(1)求的最小正周期和最大值；

(2)若为锐角，且，求的值.

25、求函数的最小正周期，并证明.