2025-2026学年（下）朝阳九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A.＝±3 B.＝﹣2 C. D.（﹣）0＝0

2、实数中，最小的数是（ ）

A．1

B．0

C．

D．

3、如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，五边形ABCDE是正五边形，，若，则（       ）

A．60°

B．56°

C．52°

D．40°

6、不等式组的最小整数解是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

7、如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm，则⊙O的半径为(　 　)

A．4cm

B．2cm

C．2cm

D．cm

8、如图，是上的三点，且点是上与点，点不同的一点，若是直角三角形，则必是（   ）

A.等腰三角形 B.锐角三角形

C.有一个角是的三角形 D.有一个角是的三角形

9、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组

A．

B．

C．

D．

10、计算 x 2x的结果（   ）

A.－1 B.x C.x  D.x

11、有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字，，1，2．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为；不放回，在剩余的卡片中再随机抽取一张，记下数字为，则不经过第三象限的概率为_________．

12、为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的：由甲开始传球，共传球三次.三次传球后，球问到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？________（填：甲或乙）

13、从，0，，2，3这5个数中，随机抽取一个数作为关于的函数中的值，恰好使所得函数的图形与坐标轴只有两个公共点，则抽到满足条件的的值的概率是_____．

14、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则_________．

15、直角三角形两直角边为3,4则其外接圆和内切圆半径之和为______．

16、若直线y=2x+b经过点（-1,3），则b的值为______．

17、如图所示的是一个宽5米的餐厅，只能放8张餐桌．现计划扩建增加座位，只能对原宽度进行加长，设加长后的长度为m米．若餐厅的餐桌数为y，经计算，得到如下数据：（注：m和y都为正整数）

（1）根据表中数据的规律，完成以上表格；

（2）求出y关于m的函数解析式；

（3）若这家餐厅至少要有80张餐桌，求m的最小值．

18、如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，；

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点在第四象限的抛物线上，连接交轴于点，轴于点，的延长线交直线于点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点在上，连接、，，，求的坐标．

19、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式，当x≥-1时，y＝　 　，当x＜-1时y＝　 　；

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；

（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：　 　．

（4）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程只有一个实数根，直接写出实数a的取值范围：　 　．

20、问题提出：（1）如图1，已知是边长为2的等边三角形，则的面积为______．

问题探宄：（2）如图2，在中，已知，，求的最大面积．

问题解决：（3）如图3，某校学生礼堂的平面示意图为矩形ABCD，其宽米，长米，为了能够监控到礼堂内部情况，现需要在礼堂最尾端墙面CD上安装一台摄像头M进行观测，并且要求能观测到礼堂前端墙面AB区域，同时为了观测效果达到最佳，还需要从点M出发的观测角．请你通过所学的知识进行分析，在墙面CD区域上是否存在点M满足要求？若存在，求出MC的长度；若不存在，请说明理由．

21、计算：

22、已知抛物线Cn：yn=x2+(n-1)x+2n (其中n为正整数)与x轴交于An，Bn．两点(点An在Bn的左边)与y轴交于点Dn．

（1）填空：①当n=1时，点A1的坐标为______，点B1的坐标为______；

②当n=2时，点A2的坐标为______，点B2的坐标为______；

（2）猜想抛物线Cn是否经过某一个定点，若经过请写出该定点坐标并给予证明：若不经过，请说明理由；

（3）猜想的大小，并给予证明．

23、儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算，某种药品，体重的儿童，每次正常服用量为；体重的儿童每次正常服用量为；体重在范围内时，每次正常服用量是儿童体重的一次函数中，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1．2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若该药品的一种包装规格为/袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？

24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点是直线上方的抛物线上一动点，是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点是直线上方的抛物线上一动点，过点作轴于点．是否存在点，使以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．