胡杨河2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的导函数的图象如图所示，则（       ）

A．在区间上单调递增

B．在区间上有且仅有2个极值点

C．在区间上有且仅有3个零点

D．在区间上存在极大值点

3、设向量，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、点与椭圆的位置关系为（   ）

A.在椭圆内 B.在椭圆上 C.在椭圆外 D.不能确定

5、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（ ）

A．简单随机抽样法

B．抽签法

C．系统抽样法

D．分层抽样法

6、在5道题中有3道理科试题和2道文科试题．如果不放回地依次抽2道题，则第一次和第二次都抽到理科题的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线的左右焦点分别为、且（2，0），O为坐标原点，P为双曲线右支上一点，过做∠外角平分线的垂线，垂足为M．若恰为顶角为120°的等腰三角形，则（        ）

A．

B．

C．1

D．

8、在中，若，则是（   ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

9、已知，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设， ， ,则， ， 的大小关系是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、已知为等差数列，，，则等于（       ）

A．250

B．410

C．50

D．62

12、若圆平分圆的周长，则的最小值为（ ）

A．8

B．9

C．16

D．20

13、函数在区间上的平均变化率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

14、已知O为坐标原点，F是椭圆C：1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的三等分点G（靠近O点），则C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数，程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（   ）

A. B. C. D.

16、如图，在长方体中,点为线段上的动点(包含线段端点)，则的周长的最小值是_____________.

17、过点与曲线相切的直线有且只有两条，则实数m的取值范围是___________.

18、有下列四个命题：

①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

②“若，则互为倒数”的逆命题；

③命题“若，则”的逆否命题；

④命题“若则有实根”的逆否命题.

其中是真命题的是________________（填上你认为正确的命题的序号）

19、如图所示，高脚杯的轴截面为抛物线，往杯中缓慢倒水，当杯中的水深为2cm时，水面宽度为6cm，当水面再上升2cm时，水面宽度为______cm.

20、棱长为1的正方体中，直线与平面所成角为________.

21、已知函数，则__________.

22、设函数可导，则____________．

23、已知直线：，：，则下列命题正确的是___________．

（1）恒过点；

（2）若，则；

（3）若，则；

（4）当，不经过第三象限.

24、写出一个能使“”为假命题的的值：____．

25、已知，则f′(1)＝________.

26、佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香､驱虫､开窍的功效.因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目.图1的由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊

(1)若，求图2六面体的表面积；

(2)求二面角所成角的大小.

27、如图，几何体中，是正三角形，和都垂直于平面，且， 分别为和的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)求二面角的正切值.

28、已知正方体.

(1)求证:.

(2)求二面角的大小.

29、圆M经过三点：A（2，），B（0，4），C（，0）.

(1)求圆M的方程；

(2)过点P（2，3）的直线l被圆M截得的弦长为6，求直线l的方程.

30、已知为等差数列，前n项和为，.

（1）求的通项公式及前n项和；

（2）若，求数列的前n项和.