吕梁2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知向量=(2，1)，=(1，m)，且⊥(-)，则||的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、下列叙述不正确的是（ ）

A．“”是“与垂直”的充分不必要条件

B．函数的最小值

C．若命题，则

D．命题：，，则是真命题

6、平面向量与的夹角为，则

A．

B．

C．

D．

7、设xOy，为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点，Ox正方向到正方向的角度为θ，那么对于任意的点M，在xOy下的坐标为（x，y），那么它在坐标系下的坐标（，）可以表示为：＝xcosθ＋ysinθ，＝ycosθ－xsinθ．根据以上知识求得椭圆3－＋－1＝0的离心率为

A．

B．

C．

D．

8、下图是国家统计局发布的生产资料出厂价格涨跌幅以及生活资料出厂价格涨趺幅的统计图，现有如下说法：

①2020年下半年生产资料出厂价格的环比涨幅呈现上升趋势；

②可以预测，在市场平稳的前提下，2021年2月生活资料出厂价格的环比可能为正数；

③从2020年1月~12月生活资料出厂价格同比的数据中随机抽取3个，恰有2个是正数的概率为；

④将2020年1月~2021年1月生产资料出厂价格的环比涨跌幅从小到大排列后，所得的中位数为，

则正确的有（       ）

A．①③④

B．②③

C．②③④

D．②④

9、已知，若，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、观察下列散点图，其中变量x，y之间有线性相关关系的是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知单调递增数列的前n项和满足，且，记数列的前n项和为，则使得成立的n的最小值为（   ）

A.7 B.8

C.10 D.11

12、已知函数的定义域为，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

13、在四边型中（如图1所示），，，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，则四面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

15、已知函数若关于的方程有且只有个不同的根，则实数的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其中狮子王高程数据为，夏诺多吉高程数据为．已知大气压强p（单位：）随高度h（单位：m）的变化满足关系式是海平面大气压强，，记夏诺多吉山峰峰顶的大气压强为，狮子王山峰峰顶的大气压强为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若，，…，的方差为，则，，…，的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是 （   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知等比数列的前项和为，则下列判断一定正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

20、执行下列程序框图，若输入a，b分别为98，63，则输出的（   ）

A. 12   B. 14

C. 7   D. 9

21、2021年义乌国际马拉松赛，我校要从甲乙丙丁等10人中挑选3人参加比赛，其中甲乙丙丁4人中至少有1人参加且甲乙不同时参加，丙丁也不同时参加，则不同的报名方案有_______.

22、已知，则________．

23、已知数列满足，且，设，则数列中的最小项的值为_____．

24、已知向量的模长为1，平面向量满足：，则的取值范围是_________.

25、已知定义在上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，，则________.

26、设函数满足，现给出如下结论：①若是上的增函数，则是的增函数；②若，则有极值；③对任意实数，直线与曲线有唯一公共点.其中正确结论的为_________.

27、已知数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和为.

28、设函数，，.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有两个零点，().

（i）求的取值范围；

（ii）求证:随着的增大而增大.

29、函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）在中，角、、所对的边分别为、、， ， 是的中点，且， ，求的最短边的边长．

30、已知中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，，.

(1)求；

(2)求的面积.

31、长方体的底面是正方形，点在棱上，.

（1）证明平面;

（2）若,求

32、已知数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中p，m，q成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.