2024-2025学年（上）来宾八年级质量检测数学

1、2017--2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用单循环制(每两队之间都赛一场),比赛总场数为380,若设参赛队伍有支，则可列方程为   (　 　)

A.  B.

C.  D.

2、点在反比例函数的图象上．以下结论正确的是（       ）

A．函数图象分别位于第一、三象限．

B．函数图象经过点．

C．若，在图象上，则．

D．若在图象上，则也在图象上．

3、要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（            ）

A．向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．向右平移2个单位，再向上平移3个单位

D．向右平移2个单位，再向下平移3个单位

4、已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的圆心角得大小为（       ）

A．90°

B．120°

C．150°

D．180°

6、下面是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，已知E是正方形中边延长线上一点，且，连接、，与交于点N，F是的中点，连接交于点M，连接．有如下结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

8、在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为(　　)

A. B. C. D.

9、已知：如图，菱形的周长为，对角线，直线从点出发，以1的速度沿向右运动，直到过点为止.在运动过程中，直线始终垂直于，若平移过程中直线扫过的面积为（），直线的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ）

A. B.

C. D.

10、反比例函数的图象如图所示，则△ABC的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．6

11、如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是______．

12、已知在半径为2的⊙O中，圆内接三角形△ABC的边AB＝2，则∠C的度数为_____．

13、比较大小：+1_____3（填“＞”、“＜”或“＝”）．

14、若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如就是一个“中高数”．若十位上数字为，则从、、、、、中任选两个不同的数，与组成“中高数”的概率是________．

15、反比例函数（k>0）图象上有两点（x1，y1）与（x2，y2），且x1＜0＜x2，则y1_____y2（填“”或“”或“”）.

16、如果，那么 ；如果，那么 ． 

17、如图，平面直角坐标系中，原点为，点、的坐标分别为、，的延长线交轴于点.点为线段上的一个动点，点从点沿方向以1个单位/秒的速度向运动，正方形边长为2（点在轴上，点、在轴右侧）.设运动时间为秒.

（1）正方形的对角线所在直线的函数表达式为______.（用含的式子表示），若正方形的对角线所在直线恰好经过点，则时间为______秒.

（2）若正方形始终在内部运动，求的范围.

（3）在条件（2）下，设的面积为，求与的函数表达式.

18、在实数范围内定义一种运算“※”，．

(1)求的值；

(2)求方程的解．

19、小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框：

你认为他们的解法是否正确？如果不正确，请写出正确的解答过程．

20、如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(﹣4，4)，B(﹣2，5)，C(﹣2，1).

(1)将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C，请画出△A1B1C.

(2)求出(1)中线段AC在旋转过程中扫过的图形的面积(结果保留π).

21、如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求tanB的值．

22、已知关于x的方程x2－(2k－1)x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若∣x1+x2∣= x1x2-1，求k的值．

23、某校计划租用甲、乙两种客车送330名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需600元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1560元．甲客车每辆可坐30名师生，乙型客车每辆可坐45名师生．

(1)租用甲、乙两种客车每辆各需多少元？

(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？

24、如图，在中，，以的边为直径作，交于点，过点作，垂足为点．

(1)试证明是的切线；

(2)若的半径为5，，求此时和的长．