2025-2026学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是（   ）

A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好

C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

3、《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，大桶加小桶共盛斛米，大桶加小桶共盛斛米，依据该条件，大桶加小桶共盛（ ）

A．斛米

B．斛米

C．斛米

D．斛米

4、若方程x2-4x+c=0的一个实数根是3，则c的值是（        ）

A．c=﹣3

B．c=3

C．c=5

D．c=0

5、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道大题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马、大马各有多少匹，若设小马有匹，大马有匹，依题意，可列方程组为（   ）

A. B.

C. D.

6、已知a是实数，则一元二次方程+ax﹣4=0的根的情况是（  ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根   D．根据a的值来确定

7、下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、如图，在中，点为边的中点，下列说法不正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列计算错误的是（　　）

A. 4x3•2x2=8x5    B. a4﹣a3=a

C. （﹣x2）5=﹣x10    D. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

10、直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A.8 B.6 C.9 D.2

11、不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是______.

12、在正方体，圆柱，圆锥，球中，三视图均一样的几何体是______．

13、一般地，当α，β为任意角时，与的值可以用下面的公式求得；．例如．类似地，的值是___________．

14、如图，在△ABC中，点I是外心，∠BIC=110°，则∠A=   ．

15、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为   ．

16、现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、3个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

17、如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．

(1)求证：ABF≌BCE；

(2)如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值．

18、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为20吨，但不超过60吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）之间是一次函数关系，其图像如图所示．

（1）求出关于的函数解析式；

（2）如果每吨的成本是4.8万元，求该产品的生产数量；

（3）当生产这种产品的总成本是200万元时，求该产品的生产数量．

19、如图，AC是的直径，四边形ABCD是的内接四边形，点E在BC上，于点F，DE交AC于点G，且．

（1）求证：四边形ABEG是平行四边形．

（2）若，，求EG的长．

20、如图，已知⊙A与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连接EF．

（1）求证：CD是⊙A的切线；

（2）若⊙A的半径为2，tan∠BEF＝，求图中阴影部分的面积．

21、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：

（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？

（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，并且甲的数量不少于乙数量的，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？

22、商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？

23、如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米．（ π取3）

（1）若设扇形半径为x，请用含x的代数式表示出AB．并求出x的取值范围．

（2）当x为何值时，窗户透光面积最大，最大面积为多少？（窗框厚度不予考虑）

24、先化简，再求值：，其中．