九江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、集合，集合，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

5、任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价(单位：元)的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、不等式的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

8、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，且的面积为，则的长为（       ）．

A．

B．2

C．

D．

11、如图，已知四棱锥，底而ABCD是边长为2的正方形，侧棱长相等且为4，E为CD的中点，则异面直线CM与AE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象是（ ）

13、已知a，b均为正数，且，则的最大值为__________.

14、一条河宽为800 m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为________ min.

15、已知向量，的夹角为，且，则____________

16、已知函数，若存在实数满足互不相等，则的取值范围是__________.

17、已知集合，，若，则实数的取值范围是______.

18、在平面直角坐标系中，已知角的始边是轴的非负半轴，终边经过点，则__________.

19、设集合，则__________.

20、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求∶每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如表∶

那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是___________元.

21、函数的图像恒过定点，则点的坐标是 ．

22、已知函数 ,则______．

23、如图，是半球的直径，为球心，依次是半圆上的两个三等分点，是半球面上一点，且，

(1)证明：平面平面；

(2)若点在底面圆内的射影恰在上，求二面角的余弦值．

24、如图, 在直三棱柱（侧棱垂直底面）中, , 点是的中点,

（Ⅰ）求证:;

（Ⅱ）求证:;

25、讨论函数f(x)＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零点．