2025-2026学年（下）阿盟九年级质量检测数学

1、如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、不解方程，2x2+3x-1=0的两个根的符号为（   ）

A．同号

B．异号

C．两根都为正

D．不能确定

3、如图，直线与在第二象限交于点，交轴，轴分别于、两点，，则方程组的解为（   ）

A. B. C. D.

4、如图为一个正方体的表面展开图，在这个正方体中P、Q、R这三个面所对的面上的数字分别为（　　）

A.2，3，4 B.3，2，4 C.3，4，2 D.以上都不正确

5、如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合．展开后，折痕分别交、于点、．连接．下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤．

其中正确结论的序号是（　 　）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤

6、一个光点沿数轴从点向右移动了个单位长度到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，，，，请确定一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

11、当时，的值为__________．

12、从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是___________

13、某班级 名学生在阶段性测试中，分数段在 分的频率为 ，则该班级在这个分数段的学生有________________人．

14、一组数据－1，5，1，2，b的唯一众数为－1，则数据－1，5，1，2，b的中位数为__．

15、甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．

16、计算：（+）=_____．

17、如图，抛物线交轴于、两点（点在点的左边），交轴于点，直线经过点与轴交于点，抛物线的顶点坐标为.

（1）请你求出的长及抛物线的函数关系式；

（2）求点到直线的距离；

（3）若点是抛物线位于第一象限部分上的一个动点，则当点运动至何处时，恰好使，请你直接写出此时的点坐标.

18、如图，BD是⊙O的直径，A是延长线上的一点，点E在⊙O上，，交AE的延长线于点C，BC交⊙O于点F，且E为的中点．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若AD＝4，，求BC的长．

19、今年“五•一”期间，文昌市某旅行社接待文昌一日游和三日游的旅客共1500人，共收取旅游费50万元，其中一日游每人收费100元，三日游每人收费800元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

20、如图，为直径，为弦，过外的点作于点，交于点，连接并延长交的延长线于点，且．

（1）求证：与相切；

（2）若半径为4，，求的长．

21、为了推动课堂教学改革，打造“高效课堂”，我市某中学对该校八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的八年级部分学生共有______名；请补全条形统计图；

（2）若该校八年级学生共有540人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？

22、如图，抛物线与轴交点为，与轴交点为，，点位于点左侧，目，点为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）若经过点，的直线解析式为，则不等式的解集为______．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图1，抛物线C1：y＝x2+ax+b与直线l交于点A(8，6)，B(﹣4，0)，直线l交y轴于C，点P是直线l下方的抛物线C1上一动点（不与A、B点重点），PE⊥AB于点E，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线C1和直线l的解析式；

（2）若AB＝3PE，求m的值；

（3）抛物线C1向右平移t个单位，得到抛物线C2，点P为抛物线C2上一点，且在x轴下方，PE⊥AB于点E，过点P作x轴的垂线交x轴于点M，交直线l于点Q．

①如图2，当t＝4时，求△PQE周长的最大值；

②当点P在抛物线C2上运动时，线段PM，QM的值在不断变化，若的最大值为1，则此时t＝　 　（直接写出结果）．