2025年河北承德初三下学期一检数学试卷

1、若、是方程x22x2020＝0的两个实数根，则23＋的值为（       ）

A．2018

B．2020

C．2020

D．4040

2、一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数是（　　）

A.7环 B.8环 C.9环 D.10环

3、对于反比例函数，下列说法错误的是（　　）

A．函数图象位于第一、三象限

B．函数值y随x的增大而减小

C．若A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2

D．P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积是定值

4、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，按如图方式作正方形，，，…，点，，，…在直线上，点，，，…在轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次标记为，，，…，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票张，决赛门票张，根据题意可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一架无人机航拍过程中在处测得地面上，两个目标点的俯角分别为和．若，两个目标点之间的距离是100米，则此时无人机与目标点之间的距离（即的长）为（   ）

A.100米 B.米 C.50米 D.米

7、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点A的坐标为（1，0），将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、关于的一元二次方程的常数项为0，则等于（   ）

A.1 B.2 C.1或2 D.0

9、如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．戓

D．戓

10、在实数 中， 最小的数是（     ）

A．

B．

C．0

D．2

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为  

12、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2 ． （结果保留π）

13、如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（－4，0），直线BC经过点B（－4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤l80°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ  则点P的坐标为__________．

14、当x______时，在实数范围内有意义．

15、已知3x－y＝－2，则代数式2020－3x＋y＝__________．

16、设a1，a2，…，a27是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a27=10， (a1+1)2+(a2+1)2+…+(a27+1)2=67，则a1，a2，…，a27中0的个数为________.

17、每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有   人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是   °；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

18、2020年新冠病毒在全球蔓延，口罩成为抗击病毒传播的有效物资，某厂需要生产一批口罩，该厂有甲、乙两种型号的生产机器，若用甲机器单独完成这批订单需要消耗原料费76万元，若用乙机器单独完成需要消耗原料费26万元，已知每生产一个口罩，甲机器消耗原料费比乙机器消耗原料费多用0.5元．

（1）求乙机器生产一个口罩需要消耗多少原料费？

（2）为了尽快完成这批订单，该厂决定使用甲、乙机器一起完成这批订单，消耗原料费合计不超过39万元，则乙机器至少生产多少口罩？

19、（1）如图1，在矩形ABCD中，点P为边BC上一点，且， ，求BP的长；

（2）如图2，在平行四边形ABCD中， ，求的长；

（3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC， ， ，在BC边上存在一点P，使得，则边的长满足的条件为 。（请直接写出结果）

20、在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB上一点．

（1）如图1，若CD⊥AB，求证：CD2＝AD•DB；

（2）如图2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF与BC交于E，与AC交于F，且＝，求的值；

（3）如图3，若AC＝BC，点H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接写出tan∠ACH的值为　 　．

21、已知抛物线过点，且点在对称轴的右侧，与是抛物线上的动点，直线交轴的负半轴于点，直线交轴的正半轴于点，直线分别交轴，轴于点，点．当轴时，的面积为7.5．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当为中点，时，求，两点的坐标；

(3)若，求线段的长．

22、小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．

(1)小明从中随机抽取—张邮票是“立春”的概率是______．

(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）．

23、已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小；

（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

24、某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%销售，每月销售额9万元，该店每月固定支出1.7万元，进货时还需付进价5%的其它费用.

（1）为保证每月有1万元的利润，m的最小值是多少？（月利润＝总销售额－总进价－固定支

出－其它费用）

（2）经市场调研发现，售价每降低1%，销售量将提高6%，该店决定自下月起降价以促进销售，已知每件T恤原销售价为60元，问：在m取（1）中的最小值且所进T恤当月能够全部销售完的情况下，销售价调整为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？