2025-2026学年（上）咸宁七年级质量检测数学

1、在中，若，则是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

2、设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，，，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的个数为（       ）

①平面PBC             ②平面PCD       ③平面PDA ④平面PBA

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、一个班级有50名学生，采用简单随机抽样法从中抽取5人作为班级代表参加学代会，那么学号为01的同学被抽到的可能性为（ ）

A．2%

B．20%

C．50%

D．10%

5、2022年北京冬奥会共计有7大项､15个分项以及109个小项目，其中北京承办所有冰上项目，延庆和张家口承办所有的雪上项目北京成为奥运史上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市.现有4名同学要报名参加冰雪兴趣小组，要求雪上项目和冰上项目都至少有1人参加，则不同的报名方案有（       ）

A．8

B．14

C．6

D．20

6、若，则的定义域为（   ）

A. B. C. D.

7、已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题， ；命题若，函数的最小值为2，下列命题为真命题的是(   )

A.   B.   C.   D.

9、已知定义在R上的偶函数满足：当时，，则关于x的不等式：的解集为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

10、小明同学用两个全等的六边形木板和六根长度相同的木棍搭成一个直六棱柱，由于木棍和木板之间没有固定好，第二天他发现这个直六棱柱变成了斜六棱柱，如图所示.设直棱柱的体积和侧面积分别为和，斜棱柱的体积和侧面积分别为和，则（       ）.

A．

B．

C．

D．与的大小关系无法确定

11、相关变量的样本数据如下表：

经回归分析可得与呈线性相关，并由最小二乘法求得相应的回归直线方程为，则表中的（       ）

A．23.6

B．23

C．24.6

D．24

12、设复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为（ ）

A．   B．   C．  D．

14、函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

15、已知点P为圆上一个动点，O为坐标原点，过P点作圆O的切线与圆相交于两点A,B，则的最大值为（   ）

A. B.5 C. D.

16、记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，AB边上的角平分线长度为t，则（       ）

A．3

B．6

C．3或6

D．

17、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、①命题命题“”的否定是“”；

②已知直线不经过第三象限，且过定点(2，3)，则的最小值为3＋2；

③若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为．

上述说法正确的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

20、入冬以来，雾霾天气在部分地区频发，给人们的健康和出行造成严重的影响．经研究发现，工业废气等污染排放是雾霾形成和持续的重要因素，治理污染刻不容缓．为降低对空气的污染，某工厂采购一套废气处理装备，使工业生产产生的废气经过过滤后再排放．已知过滤过程中废气的污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：h）间的关系为（，k均为非零常数，e为自然对数底数），其中为t=0时的污染物数量，若经过3h处理，20%的污染物被过滤掉，则常数k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知两点，，若直线上存在点满足，则实数a的取值范围是______.

22、函数的值域是___________.

23、设函数，则___________.

24、如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D,测得∠BDC＝45°,则塔AB的高是_____.

25、观察下列四个几何体，其中可看作是由两个棱柱拼接而成的是________(填序号).

26、如图为第七届国际数学教育大会会徽图案，它由一串直角三角形演化而成，其中，，，…，它可以形成近似的等角螺线，则______.

27、已知函数（），

（1）若曲线在点处的切线为，求的值；

（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

28、作出函数的大致图像，并写出该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到．

29、已知某公司计划生产一批产品总共万件（），其成本为（万元/万件），其广告宣传总费用为万元，若将其销售价格定为万元/万件．

(1)将该批产品的利润（万元）表示为的函数；

(2)当广告宣传总费用为多少万元时，该公司的利润最大?最大利润为多少万元?

30、如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D、E分别是AB、PB的中点．

(1)求证：平面PAC；

(2)求证：平面PAB⊥平面PBC．

31、已知，求（1）；（2）.

32、已知，其中，其中全集，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.