宣城2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知随机变量服从正态分布,若,则（）
A. 0.977 B. 0.954 C. 0.628 D. 0.477
2、已知点都在直线上，那么在数列中有
A．
B．
C．
D．
3、已知A､B为椭圆的左、右顶点，F为左焦点，点P为椭圆上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线与线段PF交于M点，与y轴交于E点，若直线BM经过OE中点，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
4、在下列命题中：
①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；
②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；
③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；
④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．
其中真命题的个数为
A．1
B．2 C3
C．4
5、某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据如下表，由表中数据，得线性回归直线l：，则下列结论正确的是（）
广告费用x（万元）
2
3
5
6
销售利润y（万元）
5
7
9
11
A．直线l过点
B．直线l过点
C．
D．变量y和x呈负相关
6、如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，为f（x）的导函数，则与的大小关系是（　　）
A．
B．
C．
D．不能确定
7、已知全集，若，则（）
A．
B．
C．
D．
8、习近平总书记在2022年北京冬奥会筹办工作汇报会上指出，建设体育强国是全面建设社会主义现代化国家的一个重要目标．某学校为贯彻落实教育部新时代体育教育精神，面向全体学生开设了体育校本课程．该校学生小烷选完课程后，其他三位同学根据小烷的兴趣爱好对他选择的课程进行猜测．
甲说：“小烷选的不是足球，选的是篮球．”乙说：“小烷选的不是篮球，选的是羽毛球．”丙说：“小烷选的不是篮球，也不是乒乓球．”已知三人中有一个人说的全对，有一个人说的对了一半，剩下的一个人说的全不对，由此推断小烷选择的课程（）
A．可能是乒乓球
B．可能是足球
C．可能是羽毛球
D．一定是篮球
9、可以写成：①；②；③；④.其中正确的是（）
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
10、如图，四边形中，， .将四边形沿对角线折成四面体，使，则下列结论不正确的是（）
A. B.
C. 二面角的平面角的正切值是 D. 异面直线与所成角的大小为
11、椭圆的焦距为，过点作圆的两条切线，切点分别为.若椭圆离心率的取值范围为，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
12、某单位举行学习强国挑战答题比赛，下图是甲、乙两名选手10次连续答题答对题数的茎叶图，则他们答对题数的中位数之和是（）
A．56
B．57
C．58
D．89
13、已知函数，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
14、各种不同的进制在我们生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般用的十进制.通常我们用函数表示在x进制下表达个数字的效率，则下列选项中表达M个数字的效率最高的是（）
A．四进制
B．三进制
C．八进制
D．七进制
15、点与点关于直线：对称，则点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、数列，其前n项和______．
17、若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为___________
18、二项式的展开式中的系数为________．
19、口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，对其编号红球1，2，白球3，4，从中不放回的依次取出两个球，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球同色”，事件“取出的两球不同色”，则以下命题所有正确的序号是______.
①A与B互斥 ②C与D互为对立事件
③A与C相互独立 ④
20、在区间上随机取一个实数，则的概率为______．
21、已知椭圆的右焦点为，存在经过点的一条直线交椭圆于两点，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是________．
22、若用与球心的距离为的平面截球体所得的圆面半径为2，则球的半径为______.
23、行列式中元素的代数余子式的值为5，则________．
24、如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝，且当规定主视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为．若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM＋MN＋NB的最小值为________．
25、在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为_____.