2025-2026学年（下）宿迁九年级质量检测数学

1、如图，将正方形ABCD折叠，使点A与CD边上的点H重合（H不与C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD周长为m，△CHG周长为n，则为（　　）

A. B. C. D.

2、下列调查中，适合用普查方式的是（    ）

A. 了解某班学生“50米跑”的成绩    B. 了解一批灯光的使用寿命

C. 了解一批炮弹的杀伤半径     D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂

3、已知，如图，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交轴于点，则点的横坐标是(　　)

A.3 B. C. D.4

4、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）．

A．60°

B．75°

C．85°

D．90°

5、一个正方形的对称轴有（   ）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

6、为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（　　）

A．最高分

B．最低分

C．平均分

D．中位数

7、一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（   ）

A.3，3 B.3，4 C.3.5，3 D.5，3

8、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y=x2沿射线OC平移得到新抛物线y=（x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（   ）

A. 2，6，8   B. 0<m≤6  C. 0<m≤8 D. 0<m≤2或 6 ≤ m≤8

9、广西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（  ）

A. 3.65×103    B. 3.65×104    C. 3.65×105    D. 3.65×106

10、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积 为（　　）

A．

B．15

C．

D．

11、如图，在中，交于点，交于点，，则的长为______．

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，若∠A=30°，CD=5cm，则BC＝____cm．

13、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等限直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2020A2021，则点A2021的坐标为 _____________．

14、2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为__________万例．

15、如图，中，，且，则________．

16、计算(－a)3÷(－a2)的结果是_________．

17、已知：如图，在中，的角平分线交边于．

（1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）

18、已知一次函数y=kx+k与反比例函数的图象在第一象限交于点B（4,n），求k，n的值.

19、求反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的交点坐标

20、为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课程：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查的结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名男同学，其余为女同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

21、某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．测评分数（百分制）如下：

甲77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91

92 93 95 95 96 97 98 98

乙69 79 79 79 86 87 87 89 89 90 90 90 90 90 91 92 92

92 94 95 96 96 97 98 98

b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：

c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）记甲种橙子测评分数的方差为，乙种橙子测评分数的方差为，则的大小关系为______；

（3）根据抽样调查情况，可以推断__________种橙子的质量较好，理由为________．

（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣5x＋6＝p（p＋1）．

（1）请判断该方程实数根的情况；

（2）若原方程的两实数根为x1，x2，且满足x12＋x22＝3p2＋5，求p的值．

23、已知不等臂跷跷板AB长为4米，如图1，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°，求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．

24、某商场计划招聘A、B两种岗位的人员，A岗位人员的工资方案：基本工资+抽成，其中基本工资为120元/天，每卖出一件商品得抽成2元；B岗位人员的工资方案：无基本工资，仅以卖商品抽成计算工资，若当天卖出不超过60件商品，每件得抽成4元，超过60件的部分每件抽成6元．以下表格是对这两种岗位的现有人员进行调查10天后的数据：

（1）现从A岗位人员销售的10天中随机抽取1天，求这1天的工资大于240元的概率；

（2）小王拟从A、B两个岗位中选择一个参加应聘，如果仅从日平均工资的角度考虑，请利用所学的统计知识为小王作出选择，并说明理由．