2025年河北省沧州市初三上学期三检数学试卷

1、若方程的两个根分别是等腰三角形的底边和腰长，则该等腰三角形的周长为（       ）

A．10或8

B．10或12

C．10

D．8

2、关于二次函数，下列说法不正确的是（   ）

A.图象与y轴的交点坐标为(0，﹣1) B.图象的对称轴在y轴的左侧

C.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D.函数的最小值为﹣3

3、在反比例函数图像上有三个点、、，若，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（　　）

A．60π

B．80π

C．96π

D．120π

5、方程(x－1)(x＋2)＝0的根是(　　)

A. x1＝1，x2＝－2    B. x1＝－1，x2＝2    C. x1＝－1，x2＝－2    D. x1＝1，x2＝2

6、抛物线经过和， 则抛物线的对称轴是直线（   ）

A. B. C. D.

7、如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（       ）

A．30°

B．20°

C．15°

D．10°

8、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（       ）

A．2，3，7

B．3，3，6

C．2，3，4

D．1，2，3

9、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角为（   ）

A.30 B.45 C.60 D.90

10、下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为______.

12、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为__________．

13、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x1、x2，则x1(x1+x2)+x22的最小值为___.

14、已知是一元二次方程的一个实数根，则m的值为______．

15、如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__.

16、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出n的值是  ．

17、小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：

（1）求这7个月每月煤气使用量的众数、中位数、平均数；

（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．

18、不透明的袋子中装有2个红球、一个白球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中摸出1个球，求摸出的球是红球的概率；

(2)从袋子中摸出1个球，记下颜色后放回并据匀，再摸出1个球．求两次摸出都是红球的概率；

(3)从袋子中摸出1个球，记下颜色后放回并摇匀，再摸出1个球．求两次摸出是不同颜色球的概率．

19、如图，已知中，，是的中点，．

求证：四边形是菱形．

20、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

21、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率．

22、两年前生产吨甲种药品的成本是元随着生产技术的进步，现在生产吨甲种药品的成本是元求甲种药品成本的年平均下降率．

23、已知：二次函数y＝x2﹣2x﹣3

（1）将y＝x2﹣2x﹣3用配方法化成y＝a（x﹣h）2＋k的形式，并直接写出抛物线的开口方向和顶点坐标；

（2）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标．

24、已知抛物线（，）的顶点是，抛物线与轴交于点，与直线交于点.过点作轴于点，平移抛物线使其经过点、得到抛物线（），抛物线与轴的另一个交点为.

（1）若，，，求点的坐标

（2）若，求的值.

（3）若四边形为矩形，，，求的值.