广安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、球的表面上有三点，，，过，和球心O作截面，截面圆中劣弧长，已知该球的半径为，则球心O到平面的距离为（   ）

A.1 B.2 C. D.

2、设是上的奇函数，且关于直线对称，，则 的值为（ ）

A.0 B. C.1 D.54

3、已知圆,直线,则

A．与相离

B．与相交

C．与相切

D．以上三个选项均有可能

4、如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的表面积之比为

A．

B．

C．

D．

5、若，，且函数在处有极值，则的最大值（   ）

A.2 B.3 C.6 D.9

6、参数方程（为参数）的普通方程为（   ）

A. B.

C. D.或

7、已知函数的图象向左平移个单位后，其图象关于轴对称，则的值为（    ）

A. B. C. D.

8、在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．15

9、如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是.

A．31，26

B．36，23

C．36，26

D．31，23

10、若f（x）=2lnx﹣x2，则f′（x）＞0的解集为（ ）

A. （0，1）

B. （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C. （﹣1，0）∪（1，+∞）

D. （1，+∞）

11、下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（    ）

A. B.

C. D.

12、已知双曲线的焦距为，两条渐近线的夹角为，则双曲线的标准方程是（   ）

A. B.或

C. D.或

13、从2017年到2019年的3年高考中，针对地区差异，理科数学全国卷每年都命了套卷，即：全国I卷，全国II卷，全国III卷.小明同学马上进入高三了，打算从这套题中选出套体验一下，则选出的3套题年份和编号都各不相同的概率为（  ）

A. B. C. D.

14、为加快新冠病毒检测效率，检测机构采取“合检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对来自重点管控区的人进行核酸检测，若有人感染病毒，则随机将其平均分成组后这两名感染患者在同一组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数,则方程根的个数为

A．3

B．5

C．7

D．9

16、若，则＝_____．

17、 ________________

18、设函数，若，则a＝___________.

19、已知圆，圆，M､N分别为圆､上的动点，点P是x轴上的动点，则的最小值为__________.

20、已知函数的图像在点处的切线方程是，则________.

21、若实数，满足，那么的最大值是______

22、把封不同的信投入个不同的信箱，不同的投法种数共有______种．

23、某班3名同学，分别从5个选科组合中选择1个组合进行学习，则不同选法的种数为______.（用数字作答）

24、函数的导数为_____.

25、已知函数，若关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________.

26、已知函数f （x）=ax﹣ex（a∈R），g（x）=．

（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；

（Ⅱ）∃x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）﹣ex成立，求a的取值范围．

27、某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等.

（1）求第年的预计投入资金与出售产品的收入；

（2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）

28、交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为，其范围为，分为五个级别，畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.早高峰时段（），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图.

（1）这50个路段为中度拥堵的有多少个？

（2）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？

（3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟，中度拥堵为42分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望.

29、已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量 对应的复数为.

（1）求点C，D对应的复数；

（2）求平行四边形ABCD的面积．

30、已知，，其中．

（1）已知，若为真，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．