2025-2026学年（下）长沙八年级质量检测数学

1、如图，正方形的边长为2，将其绕点顺时针旋转后得到正方形，则阴影部分的面积为（ ）

A．

B．2

C．

D．

2、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（            ）

A．1，1，

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，7，9

3、关于x的方程的解为正整数，且关于x的不等式有解且最多有7个整数解，则满足条件的所有整数a的值为（ ）

A．

B．5

C．1

D．

4、下列有理式，，，，m-，+，中，分式有(　　　)个

A.3 B.4 C.5 D.6

5、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解一元二次方程则方程可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是(   )

A. 6<a<9   B. 6≤a<9   C. 6≤a≤9   D. 6<a≤9

8、如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有（       ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．6对

9、将直线向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、九年级（1）、（2）两班人数相同，在一次数学考试中，平均分相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1），（2）班的方差分别为S21，S22，则（    ）

A. S21>S22    B. S21<S22    C. S21=S22    D. S1>S2

11、.若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是______．

12、 某校八（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的学生占20%，在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形圆心角是______度．

13、在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为_________.

14、若代数式有意义，则的取值范围是_________．

15、若0＜a＜1，化简|1﹣a|+＝_____．

16、勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是_____．

17、如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是________．

18、矩形ABCD的∠A的平分线AE分BC成两部分的比为1：3，若矩形ABCD的面积为36，则其周长为____．

19、下图是由一连串直角三角形组成的，其中，第1个三角形的面积记为，第2个三角形的面积记为，…，第个三角形的面积记为，观察图形，得到如下各式：，；，；，；…根据以上的规律，推算出______；若一个三角形的面积是，则它是第______个三角形．

20、如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是   ．

21、已知：如图，，，分别是的中点，请判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、定义(p，q)为一次函数y＝px＋q的特征数．若特征数是(2，k－2)的一次函数为正比例函数，则k的值是(　　)

A. 0    B. －2    C. 2    D. 任何数

23、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接，．

（1）求证：；

（2）当时，四边形是什么四边形？请说明理由

（3）在运动过程中，四边形能否为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

24、先化简再求值：

（1），其中．

（2），其中．

25、某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；

（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？50名学生平均每天课外阅读时间统计表