2025-2026学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、如图， ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，在中， 90，  30，若OE ，则正方形的面积为（   ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

2、计算：+ 正确的结果是（        ）

A．—

B．—

C．

D．—

3、计算一组数据方差的算式为S2=[（x1－10）2＋（x2－10）2＋…＋（x5－10）2]，由此得到的信息中，不正确的是（　　　　）

A. 这组数据中有5个数据 B. 这组数据的平均数是10

C. 计算出的方差是一个非负数 D. 当x1增加时，方差的值一定随之增加

4、下列命题中，是真命题的是( ) ．

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角

C．相等的两个角是对顶角

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离

5、有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（   ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

6、若将中的字母、的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变

7、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

9、经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是()

A. (0，0)和(2，1)   B. (0，0)和(1，2)

C. (1，2)和(2，1)   D. (－1，2)和(1，2)

10、下列图形中，中心对称图形个数是（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、将直线向上平移3个单位后所得直线解析式为_______．

12、某小组7名同学的英语口试成绩(满分30分)依次为，，，，，，，则这组数据的中位数是_______．

13、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＞-x+3的解集是______．

14、如图，是边长为的等边三角形，取边中点，作，，得到四边形，它的周长记作；取中点，作，，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则______．

15、如图，为等腰三角形，，，点，分别为，中点，点，在边上，且，则图中阴影部分的面积为__________

16、菱形的周长是52，一对角线的长是10，这菱形的面积是_________

17、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是_______

18、如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60∘,则CD的长为____

19、若点A(x＋3，2)在第二象限，则x的取值范围是_____．

20、已知由（a－b）2≥0可得a2＋b2≥2ab，当a＝b时，a2＋b2＝2ab成立．运用上述结论解决问题：对于正数x，代数式x＋1＋的最小值为_________．

21、计算

（1）4 （2）

22、 先化简（-m-2）÷，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．

23、如图，已知点B在平行四边形ABCD的边AB上，设，，．

(1)用向量，，表示下列向量：________，________．

(2)求作：，．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）

24、如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于点E．

求证：（1）四边形OCED是菱形．

（2）连接OE，若AD=5，CD=3，求菱形OCED的面积．

25、解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上