2025-2026年云南临沧高二下册期末数学试卷及答案

1、已知圆与直线相切于点,点同时从点出发,沿着直线l向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当运动到点时,点也停止运动,连接(如图),则阴影部分面积的大小关系是(   )

A.

B.

C.

D.先再最后

2、已知x，y满足不等式组，则的最大值为（ ）

A．0

B．

C．

D．6

3、已知双曲线：的实轴长为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线与函数（）的图象相交，将其中三个相邻交点从左到右依次记为A，B，C，且满足有下列结论：

①n的值可能为2

②当，且时，的图象可能关于直线对称

③当时，有且仅有一个实数ω，使得在上单调递增；

④不等式恒成立

其中所有正确结论的编号为（   ）

A.③ B.①② C.②④ D.③④

5、在中，分别是三等分点，且，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数（为虚数单位），则（   ）

A.   B. 1   C.   D.

7、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，是双曲线的两个焦点，为上一点，且，，若的离心率为，则的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

9、数列满足（m，），，（   ）

A．300

B．330

C．630

D．600

10、在直三棱柱中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于，则截面所表示的椭圆的离心率为(   )

（注：在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球相切于点，由相切的几何性质可知，，，于是，为椭圆的几何意义）

A. B. C. D.

12、已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则母线长为（       ）

A．4

B．8

C．10

D．16

13、人体的体质指数（BMI）的计算公式:（体重单位为，身高单位为），其判断标准为下表:

某小学生的身高为，在一次体检时，医生告诉他属于超标类，则他的体重可能是（       ）

A．72

B．68

C．62

D．50

14、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则.

其中真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

15、在棱长为1的正方体中，已知点是正方形内部（不含边界）的一个动点，若直线与平面所成角的正弦值和异面直线与所成角的余弦值相等，则线段长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若方程在上的解为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、从3双不同的鞋子中随机任取3只，则这3只鞋子中有两只可以配成一双的概率是（　　）

A. B. C. D.

18、在中，若，则角的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知x，y满足约束条件，则的取值范围为（　　）

A. [6，10]   B. （﹣2，10]   C. （6，10]   D. [﹣2，10）

20、已知是等差数列，且满足，则为（       ）

A．3

B．6

C．8

D．9

21、若有整数零点，则____________.

22、某班在一次考试后分析学生在语文､数学､英语三个学科的表现，绘制了各科年级排名的散点图（如下图所示）．

关于该班级学生这三个学科本次考试的情况，给出下列四个结论：

①三科中，数学年级排名的平均数及方差均最小；

②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人；

③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学；

④从该班学生中随机抽取1人，若其语文排名大于200，则其英语和数学排名均在150以内的概率为．

其中所有正确结论的序号是__________．

23、已知，均为单位向量，若，则与的夹角为______．

24、现有甲、乙两个口袋，其中甲口袋内装有三个1号球，两个2号球和一个3号球；乙口袋内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球．第一次从甲口袋中任取1个球，将取出的球放入乙口袋中，第二次从乙口袋中任取一个球，则第二次取到2号球的概率为__________．

25、定义在上的奇函数又是周期为4的周期函数，已知在区间上， ，则_____；_____.

26、函数的定义域为______．

27、如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且四点共面

（1）证明：平面

（2）若四边形为正方形，且四面体的体积为，求线段的长.

28、已知函数的最小值为m.

（1）求m的值；

（2）若实数a，b满足，求的最小值.

29、为推行“高中新课程改革”，某数学老师分别用“传统教学”和“新课程”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果.期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于120分者为“成绩优良”.

（1）从以上统计数据填写下面列联表，并判断能否犯错误的频率不超过0.01的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

附：，其中.临界值表如上表：

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望.

30、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值为k，且实数a，b，c满足，求证：.

31、设命题：对任意，不等式恒成立，命题存在，使得不等式成立.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.

32、已知椭圆的普通方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，正方形的顶点都在上，且逆时针依次排列，点的极坐标为

（1）写出曲线的参数方程，及点的直角坐标；

（2）设为椭圆上的任意一点，求：的最大值.