花莲2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、将直角梯形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体可能是（   ）

A.棱锥 B.棱台 C.球 D.圆台

2、设，为两个平面，则能断定∥的条件是（   ）

A. 内有无数条直线与平行 B. ，平行于同一条直线

C. ，垂直于同一条直线 D. ，垂直于同一平面

3、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑[nào].如图，在鳖臑中，面，，，，则下列选项中，不正确的是（ ）

A．面面

B．二面角的余弦值为

C．与面所成角为

D．三棱锥外接球的表面积为

4、甲、乙两人的各科成绩如图中的茎叶图所示，则下列说法不正确的是（   ）

A．甲、乙两人的各科平均分相同

B．甲各科成绩的中位数是83，乙各科成绩的中位数是85

C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定

D．甲各科成绩的众数是89，乙各科成绩的众数为87

5、已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

6、下列各组向量中，可以作为平面向量基底的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、已知正实数，满足，则的最小值为（ ）

A．

B．3

C．

D．

8、如图，圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点（与A、B均不重合），则图中直角三角形的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一圆锥形物体的母线长为4，其侧面积为，则这个圆锥的体积为

A．

B．

C．

D．

11、下列各角中与角终边相同的角为（ ）

A. B. C. D.

12、《掷铁饼者》 取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（   ）

（参考数据：）

A.米 B.米

C.米 D.米

13、已知向量，，且与的夹角为，则在方向上的投影为_____．

14、已知函数 （，且）．若的反函数的图像经过点，则_____________．

15、已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若动直线与函数和的图象分别交于，两点，则的最大值为________．

16、若，则的终边所在的象限是第____象限．

17、函数的图象与直线y＝－3及y轴围成的图形的面积为________．

18、外接圆的半径为1，圆心为O，且，，则______.

19、关于的方程的两个根为和，则______．

20、在区间上随机取一个数，则的概率为_____．

21、当时，则的值域是____________

22、已知，，则________.

23、已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值.

24、设平面向量.

（1）若，求的值；

（2）若函数，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值．

25、已知函数，，.

当时，求满足的的取值范围；

解关于的不等式；

若对于任意的，均成立，求的取值范围．