营口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设，“”是“”的（   ）

A. 充分必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、一梯形用斜二测画法得到的直视图是如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积1，则原梯形的面积为（   ）

A．

B．

C．2

D．4

3、对于直线和平面，"直线不在平面上"是""的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知数列的通项公式，其前项和为，若，则的最大值是（ ）

A. B. C. D.

5、三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3，点M在棱AA1上，则四棱锥M﹣BCC1B1的体积为（　　）

A.     B. 1    C. 2    D. 不能确定

6、如果由命题P和命题Q组成的复合命题“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，“￢P”为真，则可知（　　）

A.命题P为真和命题Q为假 B.命题P为假和命题Q为真

C.命题P和命题Q均为假 D.命题P和命题Q均为真

7、正方体ABCDA1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正切值是(  )

A.   B.   C.       D.

8、在四棱锥中，底面是平行四边形，设，则可表示为

A．

B．

C．

D．

9、若为正实数，且，则的最小值为（  ）

A.10 B.8 C.9 D.6

10、数列满足，则“ ”是“数列成等比数列”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、化为弧度是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列说法正确的是（   ）．

A.命题“，使得”的否定是：“，”

B.命题“若，则或”的否命题是：“若，则或”

C.直线：，：，的充分条件是

D.命题“若，则”的逆否命题是真命题

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若平面的法向量分别为，，则（       ）

A．

B．与相交但不垂直

C．

D．或与重合

15、各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为（   ）

A. B.或 C. D.

16、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是__．

17、写出一个与x，y轴都相切的圆的标准方程：________．

18、点满足，则点P的轨迹为__________，离心率为________．

19、等比数列满足如下条件：①；②数列单调递增，试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式________.

20、下列命题：

①线性回归直线必过样本数据的中心点；

②如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1；

③当相关性系数时，两个变量正相关；

④残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；

⑤甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．

其中正确的命题有______．（填序号）

21、已知函数的部分图象如图所示，若在上有2个零点，则实数的取值范围是______.

22、已知向量,,且,那么_______,_______.

23、已知、、是直线， 是平面，给出下列命题：

①若， ，则； ②若， ，则；

③若， ，则；  ④若， ，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．

⑥若， ， ， ，则。

其中真命题是__________．（把符合条件的序号都填上）

24、一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖上的概率是______

25、若双曲线的虚轴长为，则该双曲线的离心率为__________．

26、点P与定点的距离和它到定直线的距离之比为．

(1)求点P的轨迹方程；

(2)记点P的轨迹为曲线C，若过点P的动直线l与C的另一个交点为Q，原点O到l的距离为，求的取值范围．

27、已知函数，．

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间；

（3）如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：．

28、如图，在四棱锥中，平面∥，，E为的中点，F，M分别在和上，且.

(1)若N在上，且∥平面，求证：∥平面；

(2)求二面角的余弦值.

29、在平面直角坐标系中，已知双曲线C的焦点为、，实轴长为.

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）过点的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段的中点，求直线l的方程.

30、已知函数，当时，有极大值3.

（1）求该函数的解析式；

（2）求函数的单调区间.