2024-2025学年（上）嘉峪关八年级质量检测数学

1、二次函数的图象过，，，四个点，下列说法一定正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、下列图形不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则的度数为（       ）

A．5°

B．10°

C．15°

D．20°

4、抛物线的对称轴是（   ）

A．直线 B．直线 C．y轴 D．直线x=2

5、王师傅的蘑菇培育基地2017年产量是60吨，由于科学管理，产量逐年增加，2019年产量达到80吨如果每年的增长率相同，设增长率为x，那么可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，中，，，中，，，连结，点为中点，连结，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在突如其来的新冠疫情肆虐之下，2020年全球经济基本都出现负增长，但由于我国人民齐心协力控制住疫情，我国2020年全年国内生产总值达101.6万亿元，比上年增长2.3%，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．101.6万亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，是方程的两个实数根，则的值是(         )

A．

B．

C．

D．

9、如图，m∥n，点A在直线n上，以A为圆心的圆弧与直线n,m相交于B,C，若，则的度数为(   )

A. B. C. D.

10、小华做了一个试验：从反扣在桌面上牌面数字分别为6和8的牌中，抽出一张再放回去算一次试验，如果小华做了三次试验，那么所有的不同结果为（　　）

A.3种 B.4种 C.8种 D.9种

11、若，则   ．

12、已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，则m的值是   ．

13、如图，若点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为_____．

14、已知二次函数．当__________时， 随的增大而减小．

15、如图，在平面直角坐标系中，点，，在第一象限内取一点C，使得，且，抛物线的图象过点C．

（1）该抛物线的表达式为：______；

（2）当该抛物线的对称轴直线l平移至直线后，恰好将的面积分成相等的两部分，m的值为______．

16、已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为3，那么数据a＋2，b＋2，c＋2的方差是______．

17、如图，已知：AC、BD是⊙O的两条弦，且AC＝BD，求证：AB＝CD．

18、解方程：（1）2x2﹣5x﹣3=0；（2）x2﹣2x=x﹣2．

19、我校元旦活动开展“红色文化”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《太阳的礼赞》、《向太阳》三种，小丽和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．

(1)小丽选取到诵读《向太阳》的概率是______；

(2)请用列表或画树状图的方法求出小丽和小明选取到诵读同一种读本的概率．

20、已知，抛物线在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数点）从左到右依次为，，，…，．将抛物线沿直线向上平移，得到一系列抛物线，且满足①抛物线顶点，，，…，都在直线上；②抛物线对应依次经过点，，，…，．

(1)顶点的坐标为______，求出顶点为的抛物线解析式；

(2)在x轴上找一点P，使得的周长最小，求出P点的坐标，并求出周长的最小值；

(3)直接写出点的坐标．

21、已知：关于x的方程x2+kx-6＝0，

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是3，求另一个根及k值．

22、如图，抛物线经过等腰的，两点，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是上方抛物线上的动点，交于点，当点位于何处时，四边形是平行四边形，求点的坐标．

23、如图，有一形状为直角三角形的空地ABC，，，，现要作一条垂直于斜边AB的小道点E在斜边上，点F在直角边上设，的面积为y．

求y与x的函数关系式写出自变量x的取值范围；

当x为何值时y有最大值？并求出最大值．

24、已知在直角坐标平面中，抛物线经过点三点．

                                                         备用图

(1)求该抛物线的表达式；

(2)点D是点C关于抛物线对称轴对称的点，连接，将抛物线向下平移个单位后，点D落在点E处，过B、E两点的直线与线段交于点F．

①如果，求的值；

②如果与相似，求m的值．