2024-2025学年（上）贺州九年级质量检测数学

1、如图，商场A、快递点B和中国人民银行C在同一条公路上，中国人民银行C在商场A北偏东方向，若快递点到中国人民银行的距离与快递点到点D的距离相等，且，则下列说法一定正确的是（       ）

A．B在A东北方向

B．D在B正南方向

C． D在C的西南方向

D．A在D北偏西方向

2、用配方法解方程时，原方程应变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、三角形的两边分别为4和3，第三边是方程的一个实数根，则该三角形的形状是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．无法确定

4、下列命题不一定成立的是（   ）

A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；

B.两个等腰直角三角形相似；

C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；

D.各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似．

5、在函数(k＜0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 )，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中,正确的是 ( )

A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1

C.y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2

6、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（  ）

A. 2，3，5   B. 3，4，6   C. 4，5，7   D. 5，6，8

7、如图，在中，直径弦，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于的二次函数，其中为实数．当时，的最小值为4，满足条件的的值为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

9、若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（  ）

A．﹣1   B．1   C．﹣4   D．4

10、一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根的情况是（   ）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 不能确定

11、二次函数y＝2(x－3)2＋1的最小值是_______．

12、抛物线的顶点坐标是______．

13、如图，在平行四边形ABCD中，点在边上，交于点，若，则=_______．

14、一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球．请你估计这个口袋中有______个红球．

15、某县2014年的GDP是250亿元，要使2016年的GDP达到360亿元，求这两年该县GDP年平均增长率．设年平均增长率为x，可列方程_____．

16、如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝54°，则∠BCD＝_____．

17、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为．

(1)试求袋中绿球的个数；

(2)第1次从袋中在意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

18、如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成4个面积相等的扇形，乙转盘被分成3个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．

（1）请你用画树状图或列表格的方法求出的概率；

（2）直接写出点落在函数图象上的概率

19、如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，．请判断△ABC的形状，并说明理由．

20、如图，点是反比例函数上一点，过点作轴于点，点为轴上一点，连接．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的面积．

21、解方程：x2＋2x－2＝0

22、解方程

（1）

（2）

（3）

23、如图，在中，，点D在上，以为直径作与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，求的半径．

24、某水果超市经销一种高档水果，进价每千克40元．

(1)若按售价为每千克50元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，超市决定采取适当的涨价措施，但超市规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该超市希望每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

(2)在（1）的基础上，利用函数关系式求出每千克水果涨价多少元时，超市每天可获得最大利润？最大利润是多少？