嘉义2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知为虚数单位，若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

4、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、若=(2，3)，=，且∥，则=

A．6

B．5

C．7

D．8

6、已知角的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在圆台中，，，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“莫言下岭便无难，赚得行人空喜欢．”出自南宋诗人杨万里的作品《过松源晨炊漆公店》．如图是一座山的示意图，山大致呈圆锥形．山脚呈圆形，半径为40km．山高为km，B是山坡SA上一点，且km．为了发展旅游业，要建设一条从A到B的环山观光公路，这条公路从A出发后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，下坡路段长为（       ）

A．60km

B．km

C．72km

D．km

9、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数为奇函数，在上是减函数，若，则的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人或动物推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动.若人或动物推动木柄绕圆盘转动一周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的底面圆的半径与其高之比为（ ）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：3

12、已知函数为减函数，若，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数是上的偶函数，且时，，   则当时，函数的解析式为_________．

14、等比数列中，，，成等差数列，若，则公比 __________．

15、等差数列中，，，则________

16、已知函数则___________.

17、直角三角形的斜边在平面内，两条直角边分别与平面成和角，则这个直角三角形所在的平面与平面所成的锐二面角的余弦值为________．

18、使得代数式的值恒为正值的实数值的集合为_____________．

19、已知一个奇函数的定义域为[a+1，b-2]， 则=______.

20、已知集合2，3，，，，则______．

21、若函数的图象与轴没有公共点，则实数的取值范围为______.

22、已知不等式的解集为，则___________.

23、已知函数．

（1）判断函数y=f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）求函数y=f(x)在的零点.

24、已知函数，．

(1)若，解不等式；

(2)若函数恰有三个零点，，，求的取值范围．

25、已知函数.

（1）当时，求的值域；

（2）当时，求函数在区间上的最小值.