2024-2025学年（上）六盘水八年级质量检测数学

1、下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在正方形中，是上一动点，是的中点，绕点顺时针旋转90°得，连接，，．下列结论：①；②；③；④；⑤若正方形的边长为4，则点在射线上运动时，有最小值．其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示．若折痕与较小的夹角记为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的图象的顶点坐标是（       ）

A．（3，-1）

B．（-3,1）

C．（-3，-1）

D．（3,1）

5、如图，点是线段的垂直平分线与的垂直平分线的交点，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该它与x轴的另一交点坐标是( )

A. (-2,0)   B. (-3,0)   C. (0，-3)   D. (0，-2)

7、小李去参加聚会，每两人之间都互相赠送礼物，最终参加聚会的所有人的礼物总数共件，则参加聚会的人数为（       ）

A．人

B．人

C．人

D．人

8、某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（       ）

A．85

B．90

C．95

D．100

9、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定△ADE与△ABC相似的是（　　）

A.   B.

C.   D.

10、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　）

A.1：3 B.1：4 C.1：9 D.1：16

11、已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2022﹣m2+m的值为________．

12、如图，E，F分别是边长为6的正方形ABCD的边CD，AD上两点，且CE=DF，连接CF，BE交于点，在上截取，连接，若,则的长度为   ．

13、如图，正方形的边长为2，将正方形绕点A逆时针旋转角得到正方形，连接，当点恰好落在线段上时，线段的长度是______．（结果保留根号）

14、当两个相似三角形的相似比为______时，这两个相似三角形一定是一对全等三角形．

15、如图，半径为5的与正五边形的边、相切于点M、N，则劣弧的长度为_________.

16、如图，在小正方形边长均为1的的网格中，是一个格点三角形．如果，是该网格中与相似的格点三角形，且的面积最大；的面积最小，那么的值等于________．

17、为了巩固“脱贫攻坚”的成果，云南某驻村干部指导农户进行柑橘种植和销售，已知柑橘的种植成本为4元/千克，经市场调查发现，今年国庆期间柑橘的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（）成如图所示函数关系．

（1）根据函数图象提供的信息，求y与x的函数关系式；

（2）若国庆期间销售柑橘获取的利润W元，求出销售单价定为多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为，．

（1）求点B的坐标及反比例函数和一次函数的表达式；

（2）将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分别与双曲线交于E，F两点，连结OE，OF，求的面积．

19、小明同学上周末对公园钟楼(AB)的高度进行了测量，如图，他站在点D处测得钟楼顶部点A的仰角为67°,然后他从点D沿着坡度为i=1:的斜坡DF方向走20米到达点F,此时测得建筑物顶部点A的仰角为45°.已知该同学的视线距地面高度为1.6米(即CD=EF=1.6米)，图中所有的点均在同一平面内，点B、D、G在同一条直线上，点E、F、G在同一条直线上,AB、CD、EF均垂直于BG.则钟楼AB的高约为? (精确到0.1) (参考数据: sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)

20、如图，是等腰直角三角形，且，，直线经过点B，且，点P是斜边上一点，点D是直线上的一点，连接，将射线绕点P顺时针旋转90°得射线，射线交直线于点E．

(1)如图1，当点D在射线上，且点P为的中点时，请猜想线段与的数量关系，并加以证明；

(2)如图2，当点D在射线上，且点P不是的中点时，试判断三条线段，和的数量关系，并说明理由；

(3)点D在运动过程中，当，且时，请直接写出线段的长．

21、给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，求需要涂漆的面积（保留π）．

22、阅读理解：对于某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线．

解决问题：如图，已知在平面直角坐标系中，直线交轴于点A，点A关于轴的对称点为点B，过点B作直线平行于轴．

（1）过一动点向直线作垂线，垂足为Q，求当为正三角形时P点的坐标；

（2）若动点满足到直线的距离等于线段的长度，求动点C轨迹的函数表达式；

（3）若（2）中的动点C的轨迹与直线交于E、F两点，分别过E、F作直线的垂线，垂足分别是M、N，求证：为定值．

23、如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点，其中点的坐标为，与轴交于点，点在抛物线上；

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是直线下方的抛物线上的一动点，过作轴的平行线与线段交于点，求线段的最大值．

24、课本中有一个例题：

有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？

（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．