承德2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、若向量
，
，且
与
的夹角余弦值为
，则实数
等于（ ）A．
B．
C．
或
D．
或 -
3、若复数
，（i为虚数单位），则
的共轭复数为（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、若
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
6、已知某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x万元
4
2
3
5
销售额y万元
49
26
38
55
根据上表可得线性回归方程
中的
为9.8，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A．63.6万元
B．65.5万元
C．64.5万元
D．66.5万元
-
7、设
是可导函数，且
，则
（ ）A．
B．
C．0
D．
-
8、某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为（ ）
A.6 B.7
C.8 D.9
-
9、已知
，则曲线
上的点
处的切线方程为（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的
，
，依次输入的
为2，2，5，则输出的
A．7
B．12
C．17
D．34
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11、双曲线
的一个焦点到其渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为A．
B．
C．
D．
-
12、已知
是虚数单位，若复数
的实部与虚部相等，则
的共轭复数
=A.
B. 
C. 
D. 
-
13、如图所示的空间直角坐标系中，四棱锥
的底面
是正方形，
平面，且
，若
，则点
的空间直角坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
14、在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
的共轭复数为（ ）A．
B．
C．
D．
-
15、若过点
的直线的斜率等于1，则m的值为（ ）A．1
B．4
C．1或3
D．1或4
-
16、已知函数
，则曲线在
处的切线方程为___________. -
17、已知双曲线
的左、右焦点分别为
和
，O为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为P，若
，则双曲线的离心率为______． -
18、已知
为双曲线
的上焦点，
为
的上顶点，
为上的点，且
平行于
轴.若
的斜率为
，则的离心率为___________. -
19、设F，F分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足
，且到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程是__________． -
20、已知函数
且
，则
____. -
21、已知
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（O为坐标原点）__________. -
22、如图所示的多面体，它的正视图是斜边长为
的直角三角形，左视图为边长是
的正方形，俯视图为有一个内角为
的直角梯形，则该多面体的体积为__________．
-
23、过点
且与直线
的夹角为
的直线的一般式方程是____________. -
24、已知
，则
_______． -
25、执行如图所示的程序框图,若输入
的值为
,则输出
的值为______.
-
26、如图，已知圆
和点
，由圆
外一点
向圆引切线
，切点为，且有
.
(1)求点
的轨迹方程；(2)若以点
为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；(3)求
的最大值. -
27、设向量
，
，
，其中
（1）若
，求实数的值；（2）若
，求函数
的值. -
28、已知
，
，其中
．
若
，且
为真，求x的取值范围；
若
是
的充分不必要条件，求实数m的取值范围． -
29、（1）已知
，求
的值．（2）已知直线l过点
，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程． -
30、（1）解不等式：
（2）已知
的展开式中只有第4项的二项式系数最大.（i）求n；
（ii）求该展开式中的常数项.